从剖析LeetCode 349：两个数组的交集，探寻高效算法与数据结构

2023-12-25 10:20:17

前言

在算法和编程的世界中，数组是一种常见且基础的数据结构。它可以存储一系列元素，并且可以通过索引访问这些元素。数组在许多场景下都有广泛的应用，例如存储数据、进行计算、实现算法等等。

LeetCode 349：两个数组的交集是一个经典的算法问题，旨在找出两个数组中的相同元素。该问题乍看之下似乎简单，但它却蕴含着丰富的算法思想和技巧。本文将深入剖析该问题，探讨高效的算法和数据结构，帮助您全面理解并掌握解决此类问题的技巧和方法。

问题

给定两个数组 nums1 和 nums2，请找出这两个数组的交集。交集是指两个数组中都出现的元素。

例如：

nums1 = [1, 2, 2, 1]
nums2 = [2, 2]

交集 = [2]

算法分析

解决 LeetCode 349：两个数组的交集问题，有多种不同的算法。下面我们将介绍三种常用的算法：

1. 暴力枚举

暴力枚举算法是最简单、最直接的一种算法。它通过遍历数组 nums1 中的每一个元素，并在数组 nums2 中查找该元素是否存在。如果找到，则将该元素添加到交集数组中。

def intersection(nums1, nums2):
    intersection = []
    for num in nums1:
        if num in nums2:
            intersection.append(num)
    return intersection

暴力枚举算法虽然简单易懂，但其时间复杂度为 O(m * n)，其中 m 和 n 分别是数组 nums1 和 nums2 的长度。当数组规模较大时，暴力枚举算法的效率会很低。

2. 哈希表

哈希表是一种数据结构，它可以根据键快速地查找和插入值。我们可以使用哈希表来解决 LeetCode 349：两个数组的交集问题。

首先，我们将数组 nums1 中的元素作为键，插入到哈希表中。然后，遍历数组 nums2 中的每一个元素，并在哈希表中查找该元素。如果找到，则将该元素添加到交集数组中。

def intersection(nums1, nums2):
    hash_table = {}
    for num in nums1:
        hash_table[num] = True
    intersection = []
    for num in nums2:
        if num in hash_table:
            intersection.append(num)
    return intersection

哈希表算法的时间复杂度为 O(m + n)，其中 m 和 n 分别是数组 nums1 和 nums2 的长度。哈希表算法的效率比暴力枚举算法要高，尤其是当数组规模较大时。

3. 双指针

双指针算法是一种高效的算法，它使用两个指针来遍历两个数组。我们可以使用双指针算法来解决 LeetCode 349：两个数组的交集问题。

首先，我们将两个指针分别指向数组 nums1 和 nums2 的第一个元素。然后，比较这两个元素的大小。如果两个元素相等，则将该元素添加到交集数组中，并同时将两个指针向后移动一位。如果两个元素不相等，则将较小的元素的指针向后移动一位。

def intersection(nums1, nums2):
    intersection = []
    i = 0
    j = 0
    while i < len(nums1) and j < len(nums2):
        if nums1[i] == nums2[j]:
            intersection.append(nums1[i])
            i += 1
            j += 1
        elif nums1[i] < nums2[j]:
            i += 1
        else:
            j += 1
    return intersection