LeetCode 第 154 题：寻找旋转排序数组中的最小值 II

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2023-11-26 11:40:56

如何找到旋转排序数组中的最小值，即使有重复元素：一个逐步指南

简介

旋转排序数组是一种按升序排列的数组，被旋转了一次或多次，形成了一个“环”。当数组中存在重复元素时，找到最小值会变得更具挑战性。本文将深入探讨如何使用二分查找算法高效地解决这个棘手的问题。

二分查找算法

二分查找是一种通过将搜索空间一分为二来工作的搜索算法。对于旋转排序数组，我们需要考虑重复元素的影响。

分步指南

初始化变量：
- 设置数组的起始索引为 left = 0。
- 设置数组的结束索引为 right = n-1，其中 n 是数组的长度。
- 将最小值设为正无穷大，即 min = float('inf')。
二分查找循环：
- 只要 left <= right，执行以下步骤：
  - 计算中间索引 mid = (left + right) // 2。
  - 如果 nums[mid] 小于 min，则更新 min 为 nums[mid]。
  - 如果 nums[mid] 等于 nums[right]，说明右半部分存在重复元素，将 right 减 1。
  - 如果 nums[mid] 小于 nums[right]，说明最小值在右半部分，将 left 设为 mid + 1。
  - 如果 nums[mid] 大于 nums[right]，说明最小值在左半部分，将 right 设为 mid。
返回最小值：
- 循环结束后，返回 min。

示例

考虑以下旋转排序数组：

nums = [3,4,5,1,2]

按照上述步骤进行二分查找：

初始化 left = 0、right = 4 和 min = float('inf')。
计算 mid = 2。nums[mid] = 5，不更新 min。nums[mid] 等于 nums[right]，将 right 减 1，现在 right = 3。
计算 mid = 2。nums[mid] = 5，不更新 min。nums[mid] 等于 nums[right]，将 right 减 1，现在 right = 2。
计算 mid = 1。nums[mid] = 4，不更新 min。nums[mid] 小于 nums[right]，将 left 设为 mid + 1，现在 left = 2。
计算 mid = 2。nums[mid] = 5，不更新 min。nums[mid] 等于 nums[right]，将 right 减 1，现在 right = 1。
计算 mid = 1。nums[mid] = 4，不更新 min。nums[mid] 小于 nums[right]，将 left 设为 mid + 1，现在 left = 2。
计算 mid = 2。nums[mid] = 5，不更新 min。nums[mid] 等于 nums[right]，将 right 减 1，现在 right = 0。
计算 mid = 0。nums[mid] = 3，更新 min 为 3。
返回 min = 3。

代码实现

def findMin(nums):
    left = 0
    right = len(nums) - 1
    min = float('inf')
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] < min:
            min = nums[mid]
        if nums[mid] == nums[right]:
            right -= 1
        elif nums[mid] < nums[right]:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid
            
    return min