逆境向前：找寻算法世界里的解谜钥匙——链表之倒数节点探求

2023-12-20 05:30:46

算法剖析：从头到尾，层层深入

寻找链表中倒数第k个节点的问题乍听之下似乎有些复杂，但其实它的实现思路并不难理解。我们可以将链表想象成一列火车，而我们的目标就是找到火车尾部倒数第k节车厢。为了实现这一点，我们可以采用两种不同的方法：

正序遍历法： 从链表头节点开始，依次遍历每一个节点，直到找到倒数第k个节点。这种方法的优点在于简单直接，但缺点是时间复杂度为O(n)，其中n为链表的长度。
反序遍历法： 将链表反转，然后从反转后的链表头节点开始，依次遍历每一个节点，直到找到第k个节点。这种方法的优点是时间复杂度为O(n)，但缺点是需要先将链表反转，增加了算法的复杂性。

代码示例：C++ 实现

为了更好地理解上述算法，我们不妨用C++语言来实现一个简单的示例。假设我们有一个链表如下：

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5

如果我们要找链表中倒数第2个节点，我们可以采用正序遍历法，代码如下：

struct ListNode {
  int val;
  ListNode *next;
  ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

ListNode* findKthToLast(ListNode* head, int k) {
  ListNode* p = head;
  int count = 0;
  while (p != NULL) {
    count++;
    p = p->next;
  }
  int target = count - k + 1;
  p = head;
  count = 0;
  while (p != NULL) {
    count++;
    if (count == target) {
      return p;
    }
    p = p->next;
  }
  return NULL;
}

如果我们要找链表中倒数第2个节点，我们可以采用反序遍历法，代码如下：

ListNode* findKthToLast(ListNode* head, int k) {
  ListNode* p = head;
  ListNode* q = NULL;
  while (p != NULL) {
    ListNode* temp = p->next;
    p->next = q;
    q = p;
    p = temp;
  }
  ListNode* result = q;
  for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
    result = result->next;
  }
  return result;
}