如何攻克 LeetCode 301：巧用回溯搜索，纵横括号迷宫

2023-08-23 00:22:14

LeetCode 301：深入解析括号的微妙世界

简介

准备进入一个充满括号的世界！LeetCode 301 是一道极具挑战性的题目，考验着你对回溯搜索算法的理解、处理括号的技巧以及数据结构的运用能力。让我们一起踏上这段算法之旅，揭开括号的微妙之处。

回溯搜索：探索无限可能

想象一下自己置身于一座迷宫，你必须找到唯一的出口。回溯搜索算法就像你的指路明灯，指引你穿过迷宫的每一个角落，探索所有可能的道路，直到找到通往出口的路径。在 LeetCode 301 题中，我们也将采用类似的策略来寻找所有可能的有效括号序列。

剪枝优化：明智决策

在探索迷宫时，你当然不想浪费时间走死路。同样地，在回溯搜索中，我们运用剪枝优化技术来避免不必要的计算。想象一下，在迷宫中遇到了一扇关着的门，剪枝优化会让你立即掉头，因为你知道那扇门背后不会有出口。在 LeetCode 301 题中，我们可以通过判断当前括号序列是否满足有效条件来进行剪枝，避免探索无望的分支。

数据结构：栈的强大力量

栈是一种了不起的数据结构，就像一个垂直的筒子，后进先出。在 LeetCode 301 题中，我们使用栈来存储有效的括号序列。当我们遍历字符串时，我们将左括号压入栈中，当我们遇到右括号时，如果栈不为空，我们将它弹出栈中。这种方式确保了我们始终维护一个有效的括号序列。

代码示例：用 Python 解锁算法

def removeInvalidParentheses(s):
    left = right = 0
    for char in s:
        if char == '(':
            left += 1
        elif char == ')' and left > 0:
            left -= 1
        elif char == ')' and left == 0:
            right += 1

    res = []
    backtrack(s, 0, left, right, res)
    return res

def backtrack(s, start, left, right, res):
    if start == len(s):
        if left == 0 and right == 0:
            res.append(s)
        return

    char = s[start]
    if char == '(':
        if left > 0:
            backtrack(s, start + 1, left - 1, right, res)
        backtrack(s, start + 1, left, right, res)
    elif char == ')':
        if right > 0:
            backtrack(s, start + 1, left, right - 1, res)
        backtrack(s, start + 1, left, right, res)
    else:
        backtrack(s, start + 1, left, right, res)

常见问题解答

Q1：什么是有效的括号序列？
- A1： 一个有效的括号序列是指开括号和闭括号的数量相等，并且每开括号都对应一个闭括号。
Q2：如何使用回溯搜索算法来解决这个问题？
- A2： 回溯搜索算法通过探索所有可能的解决方案来找到满足条件的解。它在决策树中逐层深入，并在每个决策点考虑所有可能的选择。
Q3：剪枝优化在回溯搜索算法中起什么作用？
- A3： 剪枝优化通过在探索过程中识别无望的分支来减少计算量。它可以帮助我们避免浪费时间在那些注定无法找到有效解决方案的路径上。
Q4：为什么我们需要使用栈来存储有效的括号序列？
- A4： 栈是一种后进先出的数据结构，它有助于我们管理有效括号序列。它确保了我们总是维护一个有效的括号序列，并且可以轻松地进行添加或删除操作。
Q5：代码示例中函数 backtrack 的作用是什么？
- A5： 函数 backtrack 使用回溯搜索算法来探索所有可能的有效括号序列。它通过尝试删除左括号或右括号来生成新的括号序列，并不断递归调用自身以探索所有可能性。