数据结构：LeetCode 1361 验证二叉树

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2023-12-25 14:06:41

验证二叉树节点：算法与代码示例

在二叉树的世界里，验证一棵树的存在性至关重要。 LeetCode 1361 "Validate Binary Tree Nodes" 问题就是这样一个经典算法挑战，要求我们根据给定的结点数量和父结点列表来判断一棵二叉树是否存在。

问题解析

想象一下你是一名园丁，手里拿着一些树枝，上面写着每个树枝的父枝。你的任务是弄清楚这些树枝是否可以拼凑成一棵真正的树，或者它们只是杂乱无章的碎片。

给定一个整数 n，表示结点的数量，以及一个数组 parent，其中 parent[i] 表示第 i 个结点的父结点，parent[0] 是根结点的父结点（即 -1），我们的目标是验证一棵二叉树是否存在。

算法详解

我们的算法将遵循以下步骤：

计算结点的度：
- 首先，创建一个数组 degree，长度为 n。它记录了每个结点的 "度"，即它拥有多少个子结点。
- 遍历 parent 数组，并对于每个非根结点 i，将 degree[parent[i]] 加 1。
检查根结点：
- 根结点应该是唯一的，并且没有父结点，即 parent[0] == -1。
验证度：
- 遍历 degree 数组，确保每个结点的度最多为 1（根结点除外，它可以没有父结点）。
- 如果任何结点的度超过 1，或者根结点不存在（degree[0] != 0），则不存在二叉树。
检查根结点数量：
- 度为 0 的结点数应该恰好为 1，表示根结点存在。

代码示例

def validateBinaryTreeNodes(n, parent):
    degree = [0] * n
    if parent[0] != -1:
        return False

    for i in range(1, n):
        if parent[i] < 0 or parent[i] >= n:
            return False
        degree[parent[i]] += 1

    count_root = 0
    for d in degree:
        if d == 0:
            count_root += 1
        elif d > 1:
            return False

    return count_root == 1