【剑指offer】28：理解对称二叉树的基本性质及判断方法

2023-11-26 12:45:52

对称二叉树，顾名思义，就是指左右子树在结构上和数值上都完全相同的二叉树。它们具有以下基本性质：

根节点的值相同
左右子树的对称性相同
左右子树的节点顺序相同

理解了这些基本性质，我们就可以通过遍历二叉树来判断其是否对称。这里介绍两种常用的遍历方法：

1. 递归遍历：

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return true;
    }
    return isMirror(root.left, root.right);
}

private boolean isMirror(TreeNode left, TreeNode right) {
    if (left == null && right == null) {
        return true;
    }
    if (left == null || right == null) {
        return false;
    }
    return left.val == right.val && isMirror(left.left, right.right) && isMirror(left.right, right.left);
}

2. 迭代遍历：

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return true;
    }
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root.left);
    queue.offer(root.right);
    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode left = queue.poll();
        TreeNode right = queue.poll();
        if (left == null && right == null) {
            continue;
        }
        if (left == null || right == null) {
            return false;
        }
        if (left.val != right.val) {
            return false;
        }
        queue.offer(left.left);
        queue.offer(right.right);
        queue.offer(left.right);
        queue.offer(right.left);
    }
    return true;
}