解析有效山脉数组：深入理解算法本质

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2023-11-22 21:16:31

有效山脉数组是一个独特的数组，它以不断上升的元素序列开头，然后以不断下降的元素序列结尾。要确定一个数组是否是有效的山脉数组，我们需要仔细分析它的元素排列模式。

在本文中，我们将探索有效的山脉数组及其判断算法，深入理解其背后的原理，并通过具体示例展示其应用。我们还将提供一些有用的提示和技巧，以帮助你熟练掌握这一算法，轻松解决相关编程问题。

有效的山脉数组定义

有效的山脉数组具有以下特点：

存在一个峰值元素，将其分为上升序列和下降序列。
上升序列中，每个元素都严格大于前一个元素。
下降序列中，每个元素都严格小于前一个元素。

判断有效山脉数组的算法

我们可以通过以下步骤来判断一个数组是否为有效的山脉数组：

找到峰值元素：遍历数组，找到第一个比其左邻元素和右邻元素都大的元素。
验证上升序列：检查峰值元素左边的所有元素是否严格递增。
验证下降序列：检查峰值元素右边的所有元素是否严格递减。

代码示例

public static boolean isValidMountainArray(int[] arr) {
    if (arr == null || arr.length < 3) {
        return false;
    }

    int peakIndex = findPeakIndex(arr);

    // 验证上升序列
    for (int i = 0; i < peakIndex; i++) {
        if (arr[i] >= arr[i + 1]) {
            return false;
        }
    }

    // 验证下降序列
    for (int i = peakIndex + 1; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] <= arr[i - 1]) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

private static int findPeakIndex(int[] arr) {
    int left = 0;
    int right = arr.length - 1;

    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }

    return left;
}