揭秘堆排序算法的前世今生（上）

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2024-01-07 16:37:53

堆排序算法简介

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法，它通过将数据元素组织成一个完全二叉树，然后通过一系列的操作将最大值（或最小值）移动到树的根节点，从而实现排序。堆排序算法的时间复杂度为 O(n log n)，在大多数情况下都具有较好的性能。

堆数据结构

堆数据结构是一种完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值。堆数据结构可以分为最大堆和最小堆。最大堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值；而最小堆中，每个节点的值都小于或等于其子节点的值。

堆排序算法原理

堆排序算法的基本思想是：

将数据元素组织成一个完全二叉树。
将最大值（或最小值）移动到树的根节点。
删除根节点并重新组织二叉树。
重复步骤 2 和步骤 3，直到所有元素都排序完成。

堆排序算法实现

以下是用 JavaScript 实现的堆排序算法：

function heapSort(array) {
  // 创建一个最大堆
  buildMaxHeap(array);

  // 对堆进行排序
  for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) {
    // 将最大值移动到数组的末尾
    swap(array, 0, i);

    // 重新组织堆
    heapify(array, 0, i);
  }

  return array;
}

function buildMaxHeap(array) {
  for (let i = Math.floor(array.length / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    heapify(array, i, array.length);
  }
}

function heapify(array, i, size) {
  let largest = i;
  let left = 2 * i + 1;
  let right = 2 * i + 2;

  if (left < size && array[left] > array[largest]) {
    largest = left;
  }

  if (right < size && array[right] > array[largest]) {
    largest = right;
  }

  if (largest != i) {
    swap(array, i, largest);
    heapify(array, largest, size);
  }
}

function swap(array, i, j) {
  let temp = array[i];
  array[i] = array[j];
  array[j] = temp;
}