面试必备：荷兰旗问题全攻略，轻松搞定排序算法！

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2023-11-19 02:36:37

荷兰旗问题概述

荷兰旗问题是一种经典的排序算法问题，它要求你将三种颜色（通常是红、白、蓝）按照给定的顺序排列。这道题的难点在于，你不能直接使用排序算法，而必须使用一种特殊的算法，即“荷兰旗算法”。

荷兰旗算法的思路

荷兰旗算法的思路很简单，它使用三个指针来划分数组：

low 指针指向数组中最左边的元素
mid 指针指向数组中间的元素
high 指针指向数组中最右边的元素

算法首先将 low 和 high 指针指向数组的两端，然后将 mid 指针指向数组中间的元素。然后，算法开始遍历数组，将元素与 mid 指针指向的元素进行比较：

如果当前元素小于 mid 指针指向的元素，则将当前元素与 low 指针指向的元素交换，并将 low 指针向右移动一位。
如果当前元素大于 mid 指针指向的元素，则将当前元素与 high 指针指向的元素交换，并将 high 指针向左移动一位。
如果当前元素等于 mid 指针指向的元素，则将 mid 指针向右移动一位。

算法重复以上步骤，直到 low 指针和 high 指针相遇。此时，数组就按照给定的顺序排列好了。

荷兰旗算法的代码实现

def dutch_flag_partition(nums, pivot):
  """
  荷兰旗算法的代码实现

  Args:
    nums: 输入数组
    pivot: 枢纽元素

  Returns:
    一个元组，第一个元素是小于枢纽元素的元素的索引，第二个元素是大于枢纽元素的元素的索引
  """

  low = 0
  high = len(nums) - 1
  mid = 0

  while mid <= high:
    if nums[mid] < pivot:
      nums[low], nums[mid] = nums[mid], nums[low]
      low += 1
      mid += 1
    elif nums[mid] > pivot:
      nums[high], nums[mid] = nums[mid], nums[high]
      high -= 1
    else:
      mid += 1

  return low, high


if __name__ == "__main__":
  nums = [1, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2]
  pivot = 1

  low, high = dutch_flag_partition(nums, pivot)

  print("元素小于枢纽元素的索引：", low)
  print("元素大于枢纽元素的索引：", high)
  print("排序后的数组：", nums)