破解环形链表密码：巧用“龟兔赛跑”法，轻松识别循环入口

环形链表的识别利器——“龟兔赛跑”法

“龟兔赛跑”法是一种广泛使用的环形链表检测算法，它基于这样一个思想：如果链表中存在环形结构，那么当两个指针从链表头部开始同时遍历时，它们最终会相遇。为了实现这一点，我们可以使用两个指针，一个称为“乌龟”，另一个称为“兔子”。“乌龟”每次移动一步，“兔子”每次移动两步。如果链表中存在环形结构，“兔子”最终会赶上“乌龟”，并且它们将同时进入环中。此时，我们可以通过计算“乌龟”从链表头部到相遇点的步数，来确定环的入口节点。

算法步骤：

1. 初始化两个指针“乌龟”和“兔子”，并让它们都指向链表头部。

2. 同时移动“乌龟”和“兔子”。“乌龟”每次移动一步，“兔子”每次移动两步。

3. 如果“兔子”在链表中移动时到达了空指针（即链表的末尾），则说明链表中不存在环形结构，算法结束。

4. 如果“兔子”在链表中移动时与“乌龟”相遇，则说明链表中存在环形结构。此时，我们可以计算“乌龟”从链表头部到相遇点的步数，来确定环的入口节点。

算法复杂度分析：

“龟兔赛跑”法的复杂度为O(n)，其中n是链表的长度。这是因为“兔子”和“乌龟”指针最多需要遍历链表两次。第一次遍历是用来检测环形结构是否存在，第二次遍历是用来计算环的入口节点。

代码示例（Python）：

def detect_cycle(head):
  """
  检测链表中是否存在环形结构。

  参数：
    head: 链表头部节点。

  返回：
    如果链表中存在环形结构，返回环的入口节点。否则，返回None。
  """

  # 初始化“乌龟”和“兔子”指针。
  slow = head
  fast = head

  # 同时移动“乌龟”和“兔子”。
  while fast and fast.next:
    slow = slow.next
    fast = fast.next.next

    # 如果“兔子”和“乌龟”相遇，则说明链表中存在环形结构。
    if slow == fast:
      # 计算“乌龟”从链表头部到相遇点的步数。
      step = 0
      while head != slow:
        head = head.next
        slow = slow.next
        step += 1

      # 返回环的入口节点。
      return head

  # 链表中不存在环形结构。
  return None

结语

“龟兔赛跑”法是一种简单高效的环形链表检测算法，它易于理解和实现，适用于各种编程语言。该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是链表的长度。希望本文对您理解环形链表的检测算法有所帮助。如果您有任何问题或建议，请随时留言。