如何在不同进制之间转换数字：深入理解整数到二进制转换

2024-03-14 02:21:26

将整数转换为二进制：从基础到高级

前言

在计算机科学中，理解如何在不同进制之间转换数字至关重要。二进制，以 0 和 1 为基础的数字系统，是计算机内部表示和处理数据的基石。因此，能够将整数转换为二进制形式对于深入理解编程和计算机系统至关重要。本文将深入探讨将整数转换为二进制的不同方法，从简单的内置函数到更高级的手动转换技术。

方法 1：使用 toString(2)

问题陈述：

如何使用最简单的内置功能将整数转换为二进制？

解决方案：

JavaScript 提供了一个名为 toString(2) 的内置函数，可直接将整数转换为其二进制表示。它接受一个数字作为参数，并返回一个以字符串形式表示的二进制表示。

const number = 123;
const binaryString = number.toString(2);
console.log(binaryString); // "1111011"

方法 2：手动转换

问题陈述：

如何手动将整数转换为二进制，不使用内置函数？

解决方案：

手动转换需要对进制转换背后的数学原理有一个更深入的理解。它涉及到以下步骤：

除以 2 并取余数： 将整数除以 2 并记录余数（0 或 1）。
重复步骤 1： 将商再次除以 2 并记录余数。
构建二进制字符串： 将余数从最后一步向前追加到二进制字符串中。
反转字符串： 由于余数是从低位到高位构建的，因此需要反转字符串以获得正确的二进制表示。

以下是手动转换的示例代码：

function toBinary(number) {
  let binaryString = "";
  while (number > 0) {
    binaryString = (number % 2) + binaryString;
    number = Math.floor(number / 2);
  }
  return binaryString;
}

处理负数

问题陈述：

如何处理负数的二进制转换？

解决方案：

对于负数，使用补码表示法进行转换：

转换为绝对值： 将负数的绝对值转换为二进制形式。
取反： 将二进制表示的反转。
加上 1： 在反转的二进制表示前面添加一个 1。

以下是处理负数的示例代码：

function toBinaryNeg(number) {
  if (number >= 0) {
    return toBinary(number);
  } else {
    const binaryString = toBinary(-number);
    const reversed = binaryString.split("").reverse().join("");
    const complemented = "1" + reversed;
    return complemented;
  }
}