js 图的遍历：深入理解探索复杂结构的方法

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2023-09-22 19:12:46

图的遍历：揭开数据结构的奥秘

图，作为一种强大的数据结构，在计算机科学和数据科学领域发挥着至关重要的作用。它巧妙地将对象联系起来，形成一个错综复杂的网络。而图的遍历 则扮演着探险家的角色，以系统的方式深入图的内部，探索它的结构和关系。

广度优先搜索 (BFS)

就像在广袤的森林中漫步，广度优先搜索 (BFS) 遵循层级顺序，步步为营地访问图中的节点。从一个起始点出发，BFS 逐层遍历所有与之相连的节点，再一层一层地深入探索。这种按层推进的方式确保了遍历的宽度和完整性。

深度优先搜索 (DFS)

与 BFS 不同，深度优先搜索 (DFS) 沿着一条路径一直深入下去，直到到达终点或死胡同。然后，它回溯到上一个未探索的节点，继续沿着另一条路径深入。这种深度优先的方式有助于快速找到图中的目标节点或识别连接组件。

用 JavaScript 实现图的遍历

为了将这些算法付诸实践，我们用 JavaScript 创建了一个示例，展示了如何实现 BFS 和 DFS：

class Graph {
  constructor() {
    this.nodes = [];
    this.edges = [];
  }

  // 添加节点
  addNode(node) {
    this.nodes.push(node);
  }

  // 添加边
  addEdge(from, to) {
    this.edges.push({ from, to });
  }

  // 广度优先搜索 (BFS)
  BFS(start) {
    const visited = new Set();
    const queue = [start];

    while (queue.length > 0) {
      const node = queue.shift();
      visited.add(node);
      const neighbors = this.getNeighbors(node);
      for (const neighbor of neighbors) {
        if (!visited.has(neighbor)) {
          queue.push(neighbor);
        }
      }
    }

    return visited;
  }

  // 深度优先搜索 (DFS)
  DFS(start) {
    const visited = new Set();
    const stack = [start];

    while (stack.length > 0) {
      const node = stack.pop();
      visited.add(node);
      const neighbors = this.getNeighbors(node);
      for (const neighbor of neighbors) {
        if (!visited.has(neighbor)) {
          stack.push(neighbor);
        }
      }
    }

    return visited;
  }

  // 获取节点的邻居节点
  getNeighbors(node) {
    const neighbors = [];
    for (const edge of this.edges) {
      if (edge.from === node) {
        neighbors.push(edge.to);
      }
    }
    return neighbors;
  }
}

// 使用示例
const graph = new Graph();
graph.addNode(1);
graph.addNode(2);
graph.addNode(3);
graph.addNode(4);
graph.addNode(5);
graph.addEdge(1, 2);
graph.addEdge(1, 3);
graph.addEdge(2, 4);
graph.addEdge(3, 5);

const bfsVisited = graph.BFS(1);
console.log('BFS visited nodes:', bfsVisited);

const dfsVisited = graph.DFS(1);
console.log('DFS visited nodes:', dfsVisited);