graph-tool社区发现：如何获取准确的社区数量？

2024-07-12 21:30:04

如何准确获取 Graph-tool 中 SBM 算法生成的社区数量？

在使用 graph-tool 库进行网络分析时，随机块模型 (SBM) 算法成为社区发现的常用方法。然而，不少人在实践中会发现一个问题：明明观察到的社区结构数量有限，但 state.get_B() 返回的社区数量却远超预期。 本文将深入剖析这一现象背后的原因，并提供解决方案，帮助你准确获取 SBM 算法生成的社区数量，以及每个节点所属的社区信息。

"幽灵"社区：空社区的产生

state.get_B() 返回值过大的根源在于它反映的是模型中 定义的块 (block) 数量 ，而非实际 包含节点的社区 (community) 数量 。SBM 算法将每个节点分配到一个块中，但并非所有块都能分配到节点，这就导致了 空社区 的出现，如同网络结构中的“幽灵”，默默存在却无法观测。

假设 state.get_B() 返回 105，意味着模型定义了 105 个块。但若 state.get_nonempty_B() 返回 3，则表明实际上只有 3 个非空社区真正包含节点，而剩下的 102 个块都是空社区。

拨开迷雾：聚焦非空社区

想要获取准确的社区数量，必须将目光聚焦在 非空社区 上。state.get_nonempty_B() 提供了非空社区的数量，而 state.get_blocks() 则返回每个节点所属的块 ID。

结合这两个函数，我们可以清晰地识别每个社区的成员：

import pandas as pd
import graph_tool.all as gt

# 加载示例图数据
g = gt.collection.data["polbooks"]

# 使用 SBM 算法进行社区发现
state = gt.minimize_blockmodel_dl(g)

# 获取非空社区数量
num_communities = state.get_nonempty_B()
print(f"社区数量: {num_communities}")

# 获取每个节点所属的块 ID
block_membership = state.get_blocks()

# 构建社区字典，将节点 ID 映射到对应的社区 ID
community_dict = {}
for node_id, block_id in enumerate(block_membership):
    if block_id not in community_dict:
        community_dict[block_id] = []
    community_dict[block_id].append(node_id)

# 打印每个社区包含的节点
for community_id, node_list in community_dict.items():
    print(f"社区 {community_id}: {node_list}")