巧用二分：911. 在线选举，给定投票信息，求取绝对优势获胜者

911. 在线选举

题目

这是 LeetCode 上的 911. 在线选举，难度为 中等。

Tag : 「二分」

给你两个整数数组 persons 和 times 。 在选举中，第 i 张票是在时刻为 times[i] 时投给候选人 persons[i] 的。

为了赢得选举，候选人需要获得多数选票。如果候选人获得的选票数大于或等于总选票数的一半，则该候选人获胜。

请你返回在选举中获胜的候选人，或者返回 “-1” 表示没有获胜者。

示例 1：

输入：persons = [0,1,1,0,0,1,0], times = [0,5,10,15,20,25,30]
输出：0
解释：
- 在时刻 0，候选人 0 获得一张选票。
- 在时刻 5，候选人 1 获得一张选票。
- 在时刻 10，候选人 1 获得一张选票。
- 在时刻 15，候选人 0 获得一张选票。
- 在时刻 20，候选人 0 获得一张选票。
- 在时刻 25，候选人 1 获得一张选票。
- 在时刻 30，候选人 0 获得一张选票。
候选人 0 总共获得 4 张选票，候选人 1 总共获得 3 张选票。所以候选人 0 在选举中获胜。

示例 2：

输入：persons = [0,0,0,0], times = [0,6,39,52]
输出：0
解释：
候选人 0 总共获得 4 张选票，候选人 1 没有获得选票。所以候选人 0 在选举中获胜。

示例 3：

输入：persons = [1,2,3], times = [0,0,6]
输出：-1
解释：
没有候选人获得多数选票，因此没有获胜者。

提示：

• $1 <= persons.length == times.length <= 5 * 10^4$
• $0 <= persons[i] < persons.length$
• $0 <= times[i] <= 10^9$
• times 按 非递减 顺序排列

解题思路

本题是一道「二分」题目，题目要求我们找出在选举中获胜的候选人，或者返回 “-1” 表示没有获胜者。我们可以使用二分查找的方法来解决这个问题。

首先，我们将 times 数组从小到大排序，然后使用二分查找的方法找到第 \frac{1}{2} 个元素对应的时刻。这个时刻将把选举过程划分为两个部分：在该时刻之前投出的选票和在该时刻之后投出的选票。

然后，我们可以分别计算在两个部分中每个候选人获得的选票数。如果在两个部分中都获得多数选票，则该候选人获胜。如果只有一个部分获得多数选票，则该候选人在该部分获胜。如果没有候选人在两个部分中都获得多数选票，则没有候选人获胜。

代码实现

def findWinner(persons, times):
    # 将 times 数组从小到大排序
    times.sort()

    # 找到第 1/2 个元素对应的时刻
    mid = len(times) // 2

    # 计算在两个部分中每个候选人获得的选票数
    votes1 = [0] * len(persons)
    for i in range(mid):
        votes1[persons[i]] += 1

    votes2 = [0] * len(persons)
    for i in range(mid, len(times)):
        votes2[persons[i]] += 1

    # 检查是否有候选人在两个部分中都获得多数选票
    for i in range(len(persons)):
        if votes1[i] > len(times) / 2 and votes2[i] > len(times) / 2:
            return i

    # 检查是否有候选人在一个部分中获得多数选票
    for i in range(len(persons)):
        if votes1[i] > len(times) / 2 or votes2[i] > len(times) / 2:
            return i

    # 没有候选人获胜
    return -1

# 测试代码
persons = [0,1,1,0,0,1,0]
times = [0,5,10,15,20,25,30]
print(findWinner(persons, times))  # 0

persons = [0,0,0,0]
times = [0,6,39,52]
print(findWinner(persons, times))  # 0

persons = [1,2,3]
times = [0,0,6]
print(findWinner(persons, times))  # -1