JavaScript数据结构-树的结构和操作详解

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2023-12-20 15:45:42

JavaScript 数据结构 - 树

树是一种分层的非线性数据结构。它的基本单位称为节点，每个节点包含一个值和一组指向其子节点的引用。树的顶层节点称为根节点，没有父节点。其他节点都有一个父节点，可以有多个子节点。

树有很多种类型，每种类型都有其独特的结构和操作方式。常见树类型包括：

二叉查找树（BST）：一种二叉树，其左子树的所有节点都小于其父节点，其右子树的所有节点都大于其父节点。
二叉树：一种二叉查找树，其左子树和右子树的高度最多相差1。
AVL树：一种二叉查找树，其左子树和右子树的高度最多相差1。
红黑树：一种二叉查找树，其每个节点都满足以下条件之一：
- 节点是红色，其子节点都是黑色。
- 节点是黑色，其子节点也是黑色。
- 节点是黑色，其子节点有一个红色子节点和一个黑色子节点。

JavaScript 中的树

在 JavaScript 中，可以使用对象或数组来实现树。使用对象实现树时，每个节点都是一个对象，其属性包括值和一组指向其子节点的引用。使用数组实现树时，每个节点都是数组中的一个元素，其索引就是其值，其子节点的索引就是其子节点的值。

例如，以下代码使用对象来实现一个二叉查找树：

class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value;
    this.left = null;
    this.right = null;
  }
}

class BinarySearchTree {
  constructor() {
    this.root = null;
  }

  insert(value) {
    const newNode = new Node(value);
    if (this.root === null) {
      this.root = newNode;
      return;
    }

    let currentNode = this.root;
    while (true) {
      if (value < currentNode.value) {
        if (currentNode.left === null) {
          currentNode.left = newNode;
          return;
        } else {
          currentNode = currentNode.left;
        }
      } else {
        if (currentNode.right === null) {
          currentNode.right = newNode;
          return;
        } else {
          currentNode = currentNode.right;
        }
      }
    }
  }

  search(value) {
    let currentNode = this.root;
    while (currentNode !== null) {
      if (value === currentNode.value) {
        return currentNode;
      } else if (value < currentNode.value) {
        currentNode = currentNode.left;
      } else {
        currentNode = currentNode.right;
      }
    }

    return null;
  }

  remove(value) {
    const removeNode = this.search(value);
    if (removeNode === null) {
      return;
    }

    if (removeNode.left === null && removeNode.right === null) {
      removeNode.parentNode.removeChild(removeNode);
    } else if (removeNode.left === null) {
      removeNode.parentNode.replaceChild(removeNode, removeNode.right);
    } else if (removeNode.right === null) {
      removeNode.parentNode.replaceChild(removeNode, removeNode.left);
    } else {
      let successor = removeNode.right;
      while (successor.left !== null) {
        successor = successor.left;
      }

      removeNode.value = successor.value;
      removeNode.removeChild(successor);
    }
  }
}