2178. Maximum Split of Positive Even Integers：贪心解题思路

2023-12-22 12:05:40

贪心算法：拆分正偶数组成最多正偶数

在数据结构和算法的领域中，贪心算法是一种强大的工具，它能帮助我们在每次决策中做出最优选择，从而获得全局最优结果。在最近举行的 LeetCode Biweekly Contest 72 中，一道名为 "2178. Maximum Split of Positive Even Integers" 的题目就完美诠释了贪心算法的精髓。本文将深入探讨如何使用贪心算法解决这道难题，并附上详细的代码示例。

题目概述

给定一个正偶数数组 nums，我们的目标是将这个数组拆分成尽可能多的正偶数。换句话说，我们希望找到一个分割方案，使得拆分出的正偶数数量最多。

贪心算法策略

为了解决这个问题，我们可以采用贪心算法的策略，具体步骤如下：

排序数组： 首先，我们将数组 nums 从小到大进行排序。这样做的目的是为了让我们从最小的正偶数开始拆分，以最大化拆分出的正偶数数量。
循环遍历数组： 接下来，我们循环遍历排序后的数组。对于每个正偶数 num：
- 如果 num 大于等于 2，则表明我们可以将它拆分成两个更小的正偶数。
- 我们将 num 拆分成两个更小的正偶数，并递增拆分出的正偶数数量。
重复拆分： 我们继续重复步骤 2，直到无法再将当前正偶数拆分成更小的正偶数为止。

代码示例

以下 Python 代码展示了如何使用贪心算法解决 "2178. Maximum Split of Positive Even Integers" 问题：

def max_split(nums):
  """
  求拆分正偶数组成的最大正偶数数量。

  Args:
    nums: 一个正偶数数组。

  Returns:
    拆分出的正偶数数量。
  """

  # 对正偶数进行排序。
  nums.sort()

  # 初始化拆分出的正偶数数量。
  count = 0

  # 遍历正偶数数组。
  for num in nums:
    # 如果当前正偶数大于等于 2，则可以拆分。
    while num >= 2:
      # 将当前正偶数拆分成两个更小的正偶数。
      num //= 2
      # 拆分出的正偶数数量加 1。
      count += 1

  # 返回拆分出的正偶数数量。
  return count


# 测试用例。
nums = [2, 4, 6, 8, 10]
result = max_split(nums)
print(result)  # 输出：6