逆转二叉树，深入剖析迭代法

前端

2023-10-06 04:54:45

二叉树翻转：迭代法的艺术

在算法世界中，二叉树翻转是一个引人入胜且颇具挑战性的问题。通过迭代法，我们可以巧妙地解决它，揭开其神秘的面纱。

何为二叉树翻转？

想象一棵树，它的树枝向左右两侧延伸。二叉树翻转，顾名思义，就是将树枝的左右方向互换。想象一下将东边的枝丫移到西边，西边的枝丫移到东边。

迭代法的精髓

迭代法是一种逐层深入的算法。它从二叉树的根节点开始，逐步遍历每个节点，并进行左右子树的互换。这种层层推进的方式，让算法既高效又直观。

算法流程：步步为营

初始化栈： 创建一个空栈，用来存储尚未处理的节点。
根节点入栈： 将二叉树的根节点入栈。
循环遍历： 只要栈不为空，循环执行以下步骤：
- 出栈并交换： 从栈中弹出当前节点，并交换其左右子树。
- 左右子树入栈： 将当前节点的左右子树（如果存在）入栈。

代码示例：Python

def invert_tree_iterative(root):
    """
    :type root: TreeNode
    :rtype: TreeNode
    """
    if not root:
        return None

    stack = [root]

    while stack:
        node = stack.pop()
        node.left, node.right = node.right, node.left

        if node.left:
            stack.append(node.left)
        if node.right:
            stack.append(node.right)

    return root

示例解析

考虑一棵二叉树：[4,2,7,1,3,6,9]。

初始化栈： 栈为空。
根节点入栈： 根节点 4 入栈。
循环遍历：
- 出栈并交换： 弹出 4，交换其左右子树。
- 左右子树入栈： 2 和 7 入栈。
- 出栈并交换： 弹出 2，交换其左右子树。
- 左右子树入栈： 1 和 3 入栈。
- 出栈并交换： 弹出 7，交换其左右子树。
- 左右子树入栈： 6 和 9 入栈。
- 出栈并交换： 弹出 1，交换其左右子树。
- 出栈并交换： 弹出 3，交换其左右子树。
- 出栈并交换： 弹出 6，交换其左右子树。
- 出栈并交换： 弹出 9，交换其左右子树。