利用线段树巧妙解决字符处理难题： LeetCode 2213

后端

2023-12-30 08:05:46

好的，以下是为你定制的专业级别文章：

引言：

欢迎进入算法的世界！今天，我们共同挑战 LeetCode 上颇具难度的题目——2213. 由单个字符重复的最长子字符串。让我们一起踏上这场激动人心的算法之旅。

题目概览：

我们被赋予一个字符串 s 和一个整数 k。我们的任务是找出字符串 s 中长度最长的子字符串，该子字符串由单个字符重复 k 次构成。

解决方案：

要解决这个问题，我们将借助一种强大的数据结构——线段树。线段树是一种二叉树，它将一个区间划分为多个子区间，并维护每个子区间的相关信息。在此题目中，我们将利用线段树高效地求解问题。

步骤一：创建线段树

首先，我们需要构建一棵线段树，它将字符串 s 的每个字符都映射到一个结点。
每个结点存储该字符的出现次数。
然后，我们将线段树的叶结点与字符串 s 的字符一一对应。

步骤二：查询线段树

一旦线段树构建完成，我们就可以开始查询它。
给定一个区间 [L, R]，我们可以查询区间 [L, R] 内字符出现次数的最大值。
通过利用线段树的区间求和特性，我们可以快速找到满足条件的最长子字符串。

步骤三：确定最长子字符串

使用线段树查询所有可能的子字符串的长度。
选择长度最长的子字符串作为答案。
如果有多个长度最长的子字符串，则选择第一个遇到的子字符串。

算法时间复杂度：

该算法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是字符串 s 的长度。

代码示例：

为了帮助你更好地理解算法，我们提供了一个 Python 代码示例：

class Node:
    def __init__(self, start, end, count):
        self.start = start
        self.end = end
        self.count = count

class SegmentTree:
    def __init__(self, string):
        self.string = string
        self.tree = [None] * (2 * len(string))
        self.build(0, 0, len(string) - 1)

    def build(self, node, start, end):
        if start == end:
            self.tree[node] = Node(start, end, 1)
            return

        mid = (start + end) // 2
        self.build(2 * node + 1, start, mid)
        self.build(2 * node + 2, mid + 1, end)

        self.tree[node] = Node(start, end, 0)

    def query(self, node, start, end, L, R):
        if start > R or end < L:
            return 0

        if L <= start and end <= R:
            return self.tree[node].count

        mid = (start + end) // 2
        left_count = self.query(2 * node + 1, start, mid, L, R)
        right_count = self.query(2 * node + 2, mid + 1, end, L, R)

        return max(left_count, right_count)

    def update(self, node, start, end, index, count):
        if start > index or end < index:
            return

        if start == end:
            self.tree[node].count = count
            return

        mid = (start + end) // 2
        self.update(2 * node + 1, start, mid, index, count)
        self.update(2 * node + 2, mid + 1, end, index, count)

        self.tree[node].count = max(self.tree[2 * node + 1].count, self.tree[2 * node + 2].count)

def findLongestRepeatedCharacterSubstring(string, k):
    segment_tree = SegmentTree(string)

    max_count = 0
    max_length = 0

    for i in range(len(string)):
        for j in range(i, len(string)):
            count = segment_tree.query(0, 0, len(string) - 1, i, j)
            if count == k:
                current_length = j - i + 1
                if current_length > max_length:
                    max_length = current_length
                    max_count = count

    return max_length

string = "abcabbcabb"
k = 2
result = findLongestRepeatedCharacterSubstring(string, k)
print("最长重复字符子字符串的长度为:", result)