图像旋转的巧思：翻转与原位替换

2024-02-28 16:46:58

旋转图像是一项常见的图像处理任务，它可以用来纠正图像方向或用于创建特定效果。在 LeetCode 中的第 17 题中，我们需要编写一个函数来旋转一个给定的方形图像 90 度。

原位替换的巧思

原位替换是一种无需创建新数组即可旋转图像的方法。它通过交换图像中的元素来实现，不需要额外的空间开销。

原位替换的关键是找到元素的新位置。对于一个 N x N 图像，元素 (i, j) 在旋转后的位置为 (N - 1 - j, i)。例如，在 3 x 3 图像中，元素 (1, 2) 旋转后将位于 (2, 1)。

我们可以使用两个嵌套循环遍历图像，并按照这个规则交换元素。以下代码演示了原位替换的方法：

def rotate_image(matrix):
    n = len(matrix)
    
    # 按对角线交换元素
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
    
    # 水平翻转元素
    for i in range(n):
        for j in range(n // 2):
            matrix[i][j], matrix[i][n - 1 - j] = matrix[i][n - 1 - j], matrix[i][j]

翻转的优雅

LeetCode 官方题解中提供了另一种更优雅的旋转图像方法，它使用了翻转操作。首先，它将图像垂直翻转，然后沿对角线翻转。

垂直翻转可以交换图像中每一行的元素，而对角线翻转可以交换图像中每一列的元素。这两种操作的组合可以实现 90 度的旋转。

以下是使用翻转方法的代码：

def rotate_image(matrix):
    n = len(matrix)
    
    # 垂直翻转
    for i in range(n // 2):
        for j in range(n):
            matrix[i][j], matrix[n - 1 - i][j] = matrix[n - 1 - i][j], matrix[i][j]
    
    # 对角线翻转
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]