任意函数曲线的绘制续篇：Python的真面目

2023-09-22 06:05:00

在上一篇文章中，我们通过一个简单的例子初步领略了Python在绘制任意曲线方面的强大能力。然而，那仅仅是皮毛，Python的真正实力远不止于此。在这篇续篇中，我们将深入挖掘Python的绘图库，探索如何绘制更加复杂和多样化的曲线。

绘制参数曲线

参数曲线是指通过一系列参数方程来定义的曲线。这种曲线具有高度的灵活性，可以用来绘制各种形状和图案。在Python中，我们可以使用matplotlib.pyplot库中的plot_parametric函数来绘制参数曲线。

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义参数方程
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)

# 绘制参数曲线
plt.plot_parametric(x, y)
plt.show()

运行这段代码，你将得到一条正弦曲线。通过调整参数方程，你可以绘制各种其他形状的曲线，例如圆形、椭圆形、摆线和利萨茹曲线。

绘制极坐标曲线

极坐标曲线是指通过极坐标方程来定义的曲线。这种曲线了点到原点的距离（极径）和点与极轴的夹角（极角）之间的关系。在Python中，我们可以使用matplotlib.pyplot库中的polar函数来绘制极坐标曲线。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义极坐标方程
r = np.linspace(0, 5, 100)
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
R = r * np.exp(2j * theta)

# 绘制极坐标曲线
plt.polar(theta, R)
plt.show()

运行这段代码，你将得到一个心形曲线。通过调整极坐标方程，你可以绘制各种其他形状的极坐标曲线，例如螺旋线、玫瑰线和利马松曲线。

绘制三维曲线

三维曲线是指在三维空间中定义的曲线。这种曲线了点的位置随着一个或多个参数的变化而变化的情况。在Python中，我们可以使用matplotlib.pyplot库中的plot3D函数来绘制三维曲线。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义三维曲线方程
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
z = np.sin(x**2 + y** 2)

# 绘制三维曲线
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot3D(x, y, z)
plt.show()