在问题求解的迷宫中：剖析二叉树的左下角的值

后端

2024-01-24 16:22:53

二叉树作为一种非线性数据结构，以其灵活性和层次性在计算机科学中扮演着至关重要的角色。而在探索二叉树的奥秘时，确定其左下角的值成为一个引人入胜的挑战。

在本文中，我们将踏入二叉树的求解迷宫，深入探讨等核心概念，揭开这个问题背后的逻辑与技巧。

左下角的值：直观理解

想像一下一棵枝繁叶茂的二叉树，它从根节点开始向下生长，每个节点都可以分出两个分支或保持为空。当我们从根节点开始，沿着左分支一直向下移动，就会到达树的左下角，即最靠近左边界且深度最深的节点。

探索求解算法

深度优先搜索

深度优先搜索（DFS）算法以一种递归的方式探索二叉树。对于每个节点，DFS 算法会优先遍历其左子树，然后再遍历右子树。利用这一特性，我们可以通过不断向左子树深入，最终找到树的左下角。

代码示例：

public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }

    int result = root.val;
    int maxDepth = 0;
    findBottomLeftValueHelper(root, 1, maxDepth, result);
    return result;
}

private void findBottomLeftValueHelper(TreeNode node, int depth, int maxDepth, int result) {
    if (node == null) {
        return;
    }

    if (depth > maxDepth) {
        maxDepth = depth;
        result = node.val;
    }

    findBottomLeftValueHelper(node.left, depth + 1, maxDepth, result);
    findBottomLeftValueHelper(node.right, depth + 1, maxDepth, result);
}

广度优先搜索

广度优先搜索（BFS）算法以一种层次遍历的方式探索二叉树。它从根节点开始，依次访问每一层的节点，然后再访问下一层。在 BFS 的过程中，我们可以通过记录每一层的最左节点，最终获得树的左下角的值。

代码示例：

public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    int result = root.val;

    while (!queue.isEmpty()) {
        int size = queue.size();
        result = queue.peek().val;

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode node = queue.poll();
            if (node.left != null) {
                queue.add(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.add(node.right);
            }
        }
    }

    return result;
}