用 Swift 优雅地解决 LeetCode 第 4 题：寻找两个正序数组的中位数

2023-09-09 18:13:16

引言

在计算机科学的世界中，算法和数据结构无处不在。它们构成了现代软件开发的基础，LeetCode 等在线评测平台为我们提供了磨练这些技能的绝佳机会。LeetCode 第 4 题是一个经典问题，要求我们查找两个正序数组的中位数。它考察了我们的算法设计和实现能力。在这篇文章中，我们将深入探讨 Swift 语言中解决这一问题的优雅方式，同时提供清晰简洁的代码示例和详细的解释。

理解问题

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序数组 nums1 和 nums2，问题要求我们找到它们的中位数 。中位数是一个统计学概念，它表示一个数据集的中点值。对于偶数个元素的数据集，中位数是中间两个元素的平均值；对于奇数个元素的数据集，中位数就是中间元素。

算法设计

解决这个问题的一种有效算法是归并算法 。归并算法是一种分治算法，它将两个正序数组合并为一个正序数组，时间复杂度为 O(m + n)。以下是算法的基本步骤：

初始化两个指针 ：i 和 j，分别指向 nums1 和 nums2 中的第一个元素。
循环比较元素 ：只要 i 和 j 不越界，就比较 nums1[i] 和 nums2[j]。将较小的元素添加到合并后的数组中，并将相应的指针向后移动一步。
处理剩余元素 ：当其中一个数组被完全遍历时，将剩余元素从另一个数组添加到合并后的数组中。
计算中位数 ：如果合并后的数组的长度为偶数，中位数是中间两个元素的平均值；否则，中位数是中间元素。

Swift 代码实现

以下是 Swift 中算法的完整实现：

func findMedianSortedArrays(_ nums1: [Int], _ nums2: [Int]) -> Double {
    // 合并两个数组
    var mergedArray = [Int]()
    var i = 0, j = 0
    
    while i < nums1.count && j < nums2.count {
        if nums1[i] < nums2[j] {
            mergedArray.append(nums1[i])
            i += 1
        } else {
            mergedArray.append(nums2[j])
            j += 1
        }
    }
    
    // 添加剩余元素
    while i < nums1.count {
        mergedArray.append(nums1[i])
        i += 1
    }
    
    while j < nums2.count {
        mergedArray.append(nums2[j])
        j += 1
    }
    
    // 计算中位数
    let length = mergedArray.count
    if length % 2 == 0 {
        return Double((mergedArray[length / 2] + mergedArray[length / 2 - 1])) / 2.0
    } else {
        return Double(mergedArray[length / 2])
    }
}