前端工程师的 LeetCode 之旅 - 夜喵专场（22）：探索「距离值」的奥秘

2024-02-08 23:09:36

前言

在 LeetCode 这片算法修行场，前端工程师们摩拳擦掌，跃跃欲试。今天，我们迎来了「距离值」这一道精彩题目的挑战。距离值，顾名思义，是两个数组之间元素差异的度量。准确地说，它是指不存在任何元素 arr2[j] 满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d 的元素 arr1[i] 的数量。

算法思路

面对「距离值」这一难题，我们可以采用暴力破解法，逐一比较两个数组中的每个元素，计算出它们的差值，再根据差值是否小于或等于 d 来判断是否符合条件。但是，这种方法效率低下，时间复杂度为 O(m * n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。

为了提升算法效率，我们可以考虑优化比较过程。注意到题目中要求我们计算的是「不存在任何元素 arr2[j] 满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d」的元素 arr1[i] 的数量，这启发我们采用二分查找法来加速查找过程。

二分查找法是一种高效的搜索算法，它通过不断缩小搜索范围来快速找到目标元素。在我们的「距离值」问题中，我们可以对数组 arr2 进行二分查找，每次查找一个元素 arr2[j]，然后计算出 |arr1[i]-arr2[j]| 的值。如果差值大于 d，则意味着不存在符合条件的元素 arr2[j]，我们可以将搜索范围缩小到数组 arr2 的右半部分；如果差值小于或等于 d，则意味着存在符合条件的元素 arr2[j]，我们可以将搜索范围缩小到数组 arr2 的左半部分。

通过这种方式，我们可以将原本 O(m * n) 的时间复杂度降低到 O(m * log n)。

代码实现

def distance_value(arr1, arr2, d):
  """
  计算两个数组之间的距离值。

  Args:
    arr1: 第一个数组。
    arr2: 第二个数组。
    d: 距离值。

  Returns:
    两个数组之间的距离值。
  """

  # 对数组 arr2 进行排序，以便进行二分查找。
  arr2.sort()

  # 遍历数组 arr1 中的每个元素。
  distance = 0
  for i in range(len(arr1)):
    # 使用二分查找法查找数组 arr2 中与 arr1[i] 距离小于或等于 d 的元素。
    left = 0
    right = len(arr2) - 1
    while left <= right:
      mid = (left + right) // 2
      if abs(arr1[i] - arr2[mid]) <= d:
        # 找到符合条件的元素，将搜索范围缩小到数组 arr2 的左半部分。
        right = mid - 1
      else:
        # 没有找到符合条件的元素，将搜索范围缩小到数组 arr2 的右半部分。
        left = mid + 1

    # 计算出符合条件的元素的数量。
    distance += left

  return distance


# 测试用例
arr1 = [1, 2, 3]
arr2 = [4, 5, 6, 7, 8]
d = 2
result = distance_value(arr1, arr2, d)
print("距离值：", result)