论打卡算法LeetCode 97：交错字符串的算法解析

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2023-10-13 09:52:34

动态规划解题——LeetCode 97：“交错字符串”

在软件工程领域，算法能力可谓是必不可少的技能之一。而LeetCode题库中的算法题，难度适中，非常适合作为打卡练习的素材。今天，我们就来深入剖析一道经典的字符串算法题——LeetCode 97：“交错字符串”。

算法解析：

题目

给定三个字符串 s1、s2、s3，判断 s3 是否是由 s1 和 s2 交错而成。

基本思路：

我们可以使用动态规划来解决此问题。首先，定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示：

s3 的前 i+j 个字符，是否是由 s1 的前 i 个字符和 s2 的前 j 个字符交错而成。

状态转移方程：

dp[i][j] 的取值取决于以下两种情况：

s1 的前 i 个字符和 s3 的前 i+j 个字符交错，且 s2 的前 j 个字符和 s3 的前 i+j 个字符交错：

dp[i][j] = dp[i-1][j] && s1[i-1] == s3[i+j-1]

s2 的前 j 个字符和 s3 的前 i+j 个字符交错，且 s1 的前 i 个字符和 s3 的前 i+j 个字符交错：

dp[i][j] = dp[i][j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1]

边界条件：

dp[0][0] = True
dp[i][0] = dp[i-1][0] && s1[i-1] == s3[i-1]
dp[0][j] = dp[0][j-1] && s2[j-1] == s3[j-1]

代码实现：

def is_interleave(s1, s2, s3):
    """
    :type s1: str
    :type s2: str
    :type s3: str
    :rtype: bool
    """
    m, n = len(s1), len(s2)
    if len(s3) != m + n:
        return False

    dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    dp[0][0] = True
    for i in range(1, m + 1):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] and s1[i-1] == s3[i-1]

    for j in range(1, n + 1):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] and s2[j-1] == s3[j-1]

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            dp[i][j] = (dp[i-1][j] and s1[i-1] == s3[i+j-1]) or (dp[i][j-1] and s2[j-1] == s3[i+j-1])

    return dp[m][n]