深度揭秘扩散模型基石DDPM：通俗易懂的数学原理攻略

人工智能

2023-12-24 12:52:02

扩散模型的魅力：从噪音中生成逼真的图像

进入人工智能领域的最新趋势——扩散模型。这些模型以其独特的方式，从无序的噪音中产生出栩栩如生的图像，为计算机视觉世界带来了无限可能。

扩散模型的原理

扩散模型遵循一种渐进的策略，逐步消除图像中的噪音。想象一下，你手里拿着一幅充满杂音的模糊图像，就像朦胧的早晨大雾。扩散模型通过以下步骤让图像清晰起来：

添加噪音： 首先，它将额外的噪音添加到图像中，使其变得更加模糊。
扩散过程： 然后，它通过一系列步骤逐渐增加噪音水平，图像变得更加混沌。
逆扩散过程： 最后，它以与添加噪音相反的方式，逐步减少噪音水平，使图像变得清晰，揭示隐藏在噪声中的细节。

DDPM：扩散模型背后的数学引擎

DDPM（Denoising Diffusion Probabilistic Model，去噪扩散概率模型）是扩散模型的基础算法。它以一种数学上巧妙的方式实现上述过程：

步骤 1： 它将一个高斯噪声分布添加到输入图像中，从而创建包含大量噪音的初始图像。
步骤 2： 接下来，它将高斯噪声分布的方差设置为一个较小的值，并在图像上多次应用这个方差，逐步增加噪音水平。
步骤 3： 在最后一步中，它逐步降低高斯噪声分布的方差，并使用预训练的神经网络来估计未经处理的图像。

代码示例：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms

# 加载数据
train_dataset = datasets.MNIST('./data', train=True, download=True,
                               transform=transforms.ToTensor())
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset, batch_size=128, shuffle=True)

# 构建模型
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(784, 512),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(512, 256),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(256, 784),
    nn.Sigmoid()
)

# 训练模型
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)
loss_fn = nn.MSELoss()

for epoch in range(10):
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data = data.view(data.shape[0], -1)
        output = model(data)
        loss = loss_fn(output, target)
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

# 评估模型
test_dataset = datasets.MNIST('./data', train=False, download=True,
                               transform=transforms.ToTensor())
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(test_dataset, batch_size=128, shuffle=True)

with torch.no_grad():
    correct = 0
    total = 0
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(test_loader):
        data = data.view(data.shape[0], -1)
        output = model(data)
        _, predicted = torch.max(output.data, 1)
        total += target.size(0)
        correct += (predicted == target).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: {} %'.format(100 * correct / total))