LeetCode每日一题——三数之和的解题方法与技巧

闲谈

2023-11-21 20:15:40

三数之和：破解难题，掌握技巧

前言

欢迎来到三数之和的世界！这个看似简单的难题蕴藏着丰富的算法知识。让我们踏上这段求解之旅，探索多种巧妙的方法来解决这个问题。

问题陈述

三数之和问题要求我们从一个整数数组中找到三个元素，使得它们的和为 0。乍一看，这似乎是一项艰巨的任务，但通过掌握一些聪明的算法，我们就能轻松应对。

暴力求解：简单却效率低

最直接的方法是暴力求解法。它遍历数组中的所有可能的三元组，并计算它们的和。如果存在一个三元组的和为 0，那么我们就能宣告胜利。然而，这种方法的效率低下，因为它的时间复杂度为 O(n^3)。

双指针法：速度提升

双指针法利用了一种巧妙的技巧，将时间复杂度降低到 O(n^2)。它首先对数组进行排序，然后使用两个指针从数组的两端向中间移动。在每次移动中，它都会计算当前三元组的和。如果和为 0，那么我们找到了答案。否则，根据和的大小调整指针。

def three_sum(nums):
    nums.sort()
    for i in range(len(nums)):
        l, r = i + 1, len(nums) - 1
        while l < r:
            s = nums[i] + nums[l] + nums[r]
            if s == 0:
                return [nums[i], nums[l], nums[r]]
            elif s < 0:
                l += 1
            else:
                r -= 1
    return []

哈希表法：空间换时间

哈希表法采用一种不同的方法，它使用哈希表来加速搜索。对于数组中的每个元素，它都会将它的负值作为键，并将它的索引作为值添加到哈希表中。随后，对于每个元素，它都会检查哈希表中是否存在两个元素，其和与目标值（0）相等。如果找到，那么我们找到了答案。

def three_sum(nums):
    hash_table = {}
    for i in range(len(nums)):
        hash_table[-nums[i]] = i
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if -nums[i] - nums[j] in hash_table and hash_table[-nums[i] - nums[j]] != i and hash_table[-nums[i] - nums[j]] != j:
                return [nums[i], nums[j], -nums[i] - nums[j]]
    return []