返回

用类型体操展现斐波那契算法的多种写法

前端

如今的 TypeScript 类型系统已经从基本类型注释发展成为大型且复杂的编程语言。在上一篇文章中，我们打开类型编程的潘多拉魔盒。本文将继续延续这个话题，利用类型编程来实现各种斐波那契算法。

首先，我们回顾一下斐波那契数列及其递推关系：

F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)

我们用 TypeScript 类型体操来实现斐波那契数列的计算：

type Fibonacci<N extends number, A extends unknown[] = [unknown]> =
  A['length'] extends N
    ? A[number]
    : Fibonacci<N, [...A, A[number], A[number]]>;

这个类型别名利用递归和元组来实现斐波那契数列的计算。它使用泛型类型参数 N 来指定要计算的斐波那契数列的索引，并使用泛型数组类型参数 A 来存储斐波那契数列的前几个元素。

type Fibonacci0 = Fibonacci<0>; // 0
type Fibonacci1 = Fibonacci<1>; // 1
type Fibonacci2 = Fibonacci<2>; // 1
type Fibonacci3 = Fibonacci<3>; // 2

除了使用递归和元组，我们还可以使用条件类型和交叉类型来实现斐波那契数列的计算：

type Fibonacci2<N extends number> =
  [N] extends [0]
    ? 0
    : [N] extends [1]
      ? 1
      : Fibonacci2<N - 1> & Fibonacci2<N - 2>;

这个类型别名使用条件类型来处理不同的情况，并使用交叉类型来组合斐波那契数列的前两个元素。

type Fibonacci2_0 = Fibonacci2<0>; // 0
type Fibonacci2_1 = Fibonacci2<1>; // 1
type Fibonacci2_2 = Fibonacci2<2>; // 1
type Fibonacci2_3 = Fibonacci2<3>; // 2

我们还可以使用联合类型和推断类型来实现斐波那契数列的计算：

type Fibonacci3<N extends number> =
  N extends 0
    ? 0
    : N extends 1
      ? 1
      : Fibonacci3<N - 1> | Fibonacci3<N - 2>;

这个类型别名使用联合类型来表示斐波那契数列的可能值，并使用推断类型来推断斐波那契数列的前两个元素。

type Fibonacci3_0 = Fibonacci3<0>; // 0
type Fibonacci3_1 = Fibonacci3<1>; // 1
type Fibonacci3_2 = Fibonacci3<2>; // 1
type Fibonacci3_3 = Fibonacci3<3>; // 2

通过本文的讲解，希望大家能够对 TypeScript 类型体操有一个更深入的理解，并能够利用类型体操来实现各种斐波那契算法。