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九大排序算法 : 探索高效数据处理的利器

见解分享

开启排序算法的巅峰之旅：九大利器助你征服数据海洋

在数字化的时代，数据处理已经成为一项必备技能，而排序算法正是其中不可或缺的利器。就像宝剑之于武士，排序算法之于程序员，能够将杂乱无章的数据化腐朽为神奇，让信息井然有序，易于处理和分析。今天，我们踏上排序算法的巅峰之旅，领略它们的非凡魅力！

一、插入排序：简单高效的插入法

想象一下你在整理一叠扑克牌，将一张张牌插入到合适的位置，直到所有牌都按顺序排列。这就是插入排序的原理！它简单易懂，就像我们在生活中整理物品一样，把数据元素逐个插入到合适的位置。插入排序的时间复杂度为 O(n²)（n 为数据量），空间复杂度为 O(1)，是一种简单高效的排序算法，特别适合小数据量的情况。

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key

二、选择排序：逐个寻找最小值

选择排序就像一位经验丰富的侦探，逐个寻找序列中最小的元素，把它放到序列的开头，然后继续寻找下一个最小值，依次类推，直到序列完全有序。选择排序的时间复杂度同样为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)，与插入排序类似，但它的代码实现略微简洁一些。

def selection_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        min_idx = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

三、冒泡排序：不断交换相邻元素

冒泡排序就像在水中不断上升的气泡，它通过不断比较相邻元素，将较大的元素向后移动，较小的元素向前移动。就像气泡不断向上浮动，冒泡排序最终会让数据元素有序排列。冒泡排序的时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)，在实际应用中效率较低，但它易于理解和实现。

def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(len(arr) - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

四、希尔排序：巧用增量实现快速排序

希尔排序是一种改进版的插入排序，它通过将数组划分成多个子数组，然后对每个子数组进行插入排序，最后合并这些子数组得到有序的数组。希尔排序的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(1)，比直接插入排序和选择排序更有效。

def shell_sort(arr):
    gap = len(arr) // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap, len(arr)):
            key = arr[i]
            j = i
            while j >= gap and key < arr[j - gap]:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
            arr[j] = key
        gap //= 2

五、快速排序：分而治之的典范

快速排序是排序算法中的经典之作，它采用分而治之的思想，将数组划分为两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序，最后合并这两个子数组得到有序的数组。快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(logn)，在平均情况下非常高效，但最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)。

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

六、归并排序：稳定高效的合并法

归并排序也是一种分而治之的排序算法，它将数组划分为两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序，最后合并这两个子数组得到有序的数组。归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)，在稳定性方面优于快速排序，非常适合处理大数据量的情况。

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])
    right_half = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_idx = 0
    right_idx = 0
    while left_idx < len(left) and right_idx < len(right):
        if left[left_idx] <= right[right_idx]:
            merged.append(left[left_idx])
            left_idx += 1
        else:
            merged.append(right[right_idx])
            right_idx += 1
    merged.extend(left[left_idx:])
    merged.extend(right[right_idx:])
    return merged

七、堆排序：基于堆的数据结构

堆排序是一种基于堆的数据结构的排序算法，它通过将数组构建成一个堆，然后不断从堆中弹出最大元素，直到堆中只剩下一个元素，这样就得到了有序的数组。堆排序的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(1)，在实际应用中非常高效，特别适用于需要频繁更新的数据。

def heap_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)
    for i in range(n - 1, 0, -1):
        arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]
        heapify(arr, i, 0)

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2
    if left < n and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left
    if right < n and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right
    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

八、桶排序：针对特定范围的数据

桶排序是一种非比较排序算法，它将数据划分为多个桶，然后将每个元素放入相应的桶中，最后再将每个桶中的元素按顺序输出。桶排序的时间复杂度为 O(n+k)，其中 n 是数组的大小，k 是桶的数量。桶排序非常适合处理数据范围有限的情况，在实际应用中非常高效。

def bucket_sort(arr, n, k):
    buckets = [[] for _ in range(k)]
    for i in range(n):
        buckets[int(arr[i] * k)].append(arr[i])
    for i in range(k):
        buckets[i].sort()
    idx = 0
    for i in range(k):
        for j in range(len(buckets[i])):
            arr[idx] = buckets[i][j]
            idx += 1

九、基数排序：逐位比较的排序法

基数排序也是一种非比较排序算法，它将数据按位进行比较和排序，从最低位开始，逐位比较和排序，直到最高位完成排序。基数排序的时间复杂度为 O(nk)，其中 n 是数组的大小，k 是数据中数字的位数。基数排序非常适合处理大量整数数据，在实际应用中非常高效。

def radix_sort(arr):
    max_num = max(arr)
    exp = 1
    while max_num // exp > 0:
        counting_sort(arr, exp)
        exp *= 10

def counting_