双指针优化滑动窗口，轻松搞定 Leetcode 2302

问题

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的和的绝对值小于等于 k 的子数组数目。

示例 1：

输入：nums = [1,0,1,2,3], k = 4
输出：3
解释：满足要求的子数组分别是：[1,0,1]、[2] 和 [3]。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,5,1], k = 3
输出：4
解释：满足要求的子数组分别是：[3,2,1]、[2,1]、[1,5,1] 和 [5,1]。

思路分析

这个问题可以转换成求和不超过 k 的连续子数组的个数。我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。滑动窗口算法的基本思想是：从数组的开头开始，每次移动窗口一个元素，直到窗口中的元素和超过 k 。然后，我们把窗口向右移动一个元素，继续这个过程，直到到达数组的末尾。在移动窗口的过程中，我们统计满足条件的子数组的个数。

双指针算法是滑动窗口算法的一种优化。双指针算法的基本思想是：使用两个指针 left 和 right 来表示窗口的左右边界。从数组的开头开始，left 和 right 指针都指向第一个元素。然后，我们移动 right 指针，直到窗口中的元素和超过 k 。然后，我们移动 left 指针，直到窗口中的元素和不再超过 k 。这样，我们就找到了一个满足条件的子数组。我们把这个子数组的个数加到计数器中，然后继续移动 right 指针，重复这个过程，直到 right 指针到达数组的末尾。

代码实现

def countSubarrays(nums, k):
    """
    :type nums: List[int]
    :type k: int
    :rtype: int
    """
    left, right = 0, 0
    subarrays = 0
    sum = 0

    while right < len(nums):
        sum += nums[right]
        while sum > k:
            sum -= nums[left]
            left += 1
        subarrays += right - left + 1
        right += 1

    return subarrays


# 测试代码
nums = [1, 0, 1, 2, 3]
k = 4
print(countSubarrays(nums, k))  # 3

nums = [3, 2, 1, 5, 1]
k = 3
print(countSubarrays(nums, k))  # 4

时间复杂度分析

滑动窗口算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。这是因为我们只需要遍历数组一次。双指针算法的时间复杂度也是 O(n)，因为我们只需要遍历数组一次。

总结

滑动窗口算法和双指针算法都是解决这类问题的高效算法。滑动窗口算法和双指针算法的思想是一样的，都是通过移动窗口来统计满足条件的子数组的个数。但是，双指针算法比滑动窗口算法更简单，更容易理解。

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