LeetCode 266：回文排列 - 探索可形成回文的字符串

2023-12-11 18:02:44

一个回文故事的开始

回文，一个独具魅力的词语，意为正反读均相同的文字或句子。在LeetCode 266 题中，我们面临着一个回文排列的问题：给定一个字符串，判断该字符串中是否可以通过重新排列组合，形成一个回文字符串。让我们踏上这趟回文之旅，探究其中的奥秘。

行成回文的关键元素

核心概念：形成回文的关键因素在于单个字母的使用情况。具体而言，一个字母要么可以有一个在最中心位置，要么没有。这看似简单的规则，却蕴藏着回文排列的本质。

举个例子，让我们考虑字符串 "aabbccd"。我们知道，回文字符串必须左右对称，因此我们尝试重新排列字符串中的字母，得到 "abcdcba"。在这个排列中，所有字母都成双成对，唯独字母 "c" 只出现了一次，且位于字符串的中心。这正是形成回文所需要的，因为中心位置允许单个字母的存在。

算法解题：揭示回文的奥秘

基于以上核心概念，我们设计了解决算法：

字母计数： 首先，我们将字符串中的每个字母计数，并存储在一个哈希表中。这样，我们就可以快速判断每个字母出现的次数。
奇数字母判定： 接下来，我们检查哈希表中的字母出现次数。如果哈希表中存在超过一个字母的出现次数为奇数，那么该字符串不能形成回文。这是因为回文字符串中，除了中心位置的字母可以出现奇数次外，其他字母都必须成对出现。
中心字母确定： 如果哈希表中只有一个字母的出现次数为奇数，那么该字母就是回文字符串的中心字母。此时，我们可以将中心字母从哈希表中移除，因为它已经被固定在回文字符串的中心位置了。
排列字符串： 最后，我们将剩余的字母成对排列，并在字符串的中心位置插入中心字母（如果存在）。这样，我们就得到了一个回文字符串。

代码实现：将算法转化为程序

def can_form_palindrome(string):
  """
  判断一个字符串是否能重新排列形成一个回文字符串。

  Args:
    string: 输入字符串。

  Returns:
    True 如果字符串可以形成回文，否则返回 False。
  """

  # 哈希表存储每个字母出现的次数
  char_counts = {}
  for char in string:
    if char in char_counts:
      char_counts[char] += 1
    else:
      char_counts[char] = 1

  # 检查是否有超过一个字母出现奇数次
  odd_count = 0
  for char_count in char_counts.values():
    if char_count % 2 == 1:
      odd_count += 1

  # 如果超过一个字母出现奇数次，则不能形成回文
  if odd_count > 1:
    return False

  # 返回是否可以形成回文
  return True


def main():
  """
  主函数。
  """

  # 测试用例
  test_cases = [
    "aabbccd",
    "abccba",
    "abcde",
    "carrace"
  ]

  # 逐个测试用例
  for test_case in test_cases:
    print(f"测试用例：{test_case}")
    print(f"能否形成回文：{can_form_palindrome(test_case)}")


if __name__ == "__main__":
  main()