返回

面对客户的询问,柠檬水摊贩如何化解并维护好摊位的生意?

后端

    在柠檬水摊上,一杯柠檬水的售价是5美元。顾客排队购买你的产品,(按账单 bills 支付的顺序)一次购买一杯。每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给顾客找零,也就是说,如果你收到一张 10 美元的钞票,你必须找回 5 美元。
    
    现在,你只有一些面额为 5 美元和 10 美元的钞票。请你计算你最多可以给多少个顾客找零。如果找零时没有合适的零钱,顾客就不会购买柠檬水。
    
    **示例 1:** 
    账单:`[5, 5, 5, 10, 20]`
    输出:`3`
    
    **示例 2:** 
    账单:`[5, 5, 10, 10, 20]`
    输出:`4`
    
    **示例 3:** 
    账单:`[5, 5, 10]`
    输出:`2`
    
    **示例 4:** 
    账单:`[10, 10]`
    输出:`0`
    
    **示例 5:** 
    账单:`[5, 5, 5, 5, 20, 5]`
    输出:`4`
    
    **思路:** 
    
    本题可以利用贪心算法来解决。当收到一张10美元的钞票时,如果摊贩有5美元的钞票,则找回5美元;如果没有5美元的钞票,则找回两张5美元的钞票。当收到一张20美元的钞票时,如果摊贩有10美元和5美元的钞票,则找回10美元和5美元;如果摊贩只有5美元的钞票,则找回三张5美元的钞票。
    
    ```python
    def lemonadeChange(bills):
        """
        :type bills: List[int]
        :rtype: bool
        """
        five = ten = 0
        for bill in bills:
            if bill == 5:
                five += 1
            elif bill == 10:
                if five == 0:
                    return False
                five -= 1
                ten += 1
            else:
                if five > 0 and ten > 0:
                    five -= 1
                    ten -= 1
                elif five >= 3:
                    five -= 3
                else:
                    return False
        return True
    ```
    
    **复杂度分析:** 
    
    * 时间复杂度:O(n),其中 n 是账单的长度。
    * 空间复杂度:O(1),因为我们只需要存储两个变量 five 和 ten 来表示摊贩拥有的 5 美元和 10 美元的钞票的数量。
    
    **扩展:** 
    
    本题还可以使用动态规划来解决。定义状态 dp[i] 表示摊贩收到前 i 张钞票后最多能找零的金额。则状态转移方程为:
    
    ```
    dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 5] + 5, dp[i - 10] + 10, dp[i - 20] + 20)
    ```
    
    其中,dp[i - 1] 表示摊贩收到前 i - 1 张钞票后最多能找零的金额,dp[i - 5] + 5 表示摊贩收到前 i - 1 张钞票后最多能找零的金额加上一张 5 美元的钞票,dp[i - 10] + 10 表示摊贩收到前 i - 1 张钞票后最多能找零的金额加上一张 10 美元的钞票,dp[i - 20] + 20 表示摊贩收到前 i - 1 张钞票后最多能找零的金额加上一张 20 美元的钞票。
    
    **综上:** 
    
    无论采用贪心算法还是动态规划都可以很好地解决柠檬水找零钱的问题。在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的算法来实现。希望以上分析对您有所帮助!