穿越数字海洋：机器人运动轨迹算法揭秘

前端

2023-12-12 15:32:10

机器人运动范围算法简介

机器人运动范围算法是一种经典的路径规划算法，它用于计算机器人能够在给定的矩阵中移动的总格子数以及可能的移动轨迹。该算法可以应用于各种机器人运动场景，例如自动驾驶汽车的路径规划、扫地机器人的导航等。

算法原理

机器人运动范围算法基于深度优先搜索（DFS）的思想，从初始位置开始，依次探索所有可能的移动方向，并不断更新机器人的当前位置和已经访问过的格子。当机器人不能再移动时，则回溯到上一个位置，继续探索其他方向。

具体来说，算法步骤如下：

将机器人放置在初始位置(0,0)。
从初始位置开始，依次尝试向左、右、上、下四个方向移动。
如果机器人能够移动到某个格子，则更新机器人的当前位置，并将该格子标记为已访问。
重复步骤2和步骤3，直到机器人不能再移动。
如果机器人不能再移动，则回溯到上一个位置，并尝试其他方向。
重复步骤2到步骤5，直到所有可能的移动方向都探索完毕。
计算机器人能够移动的总格子数。
输出机器人的移动轨迹。

算法示例

假设给定一个3×3的矩阵，K=3，机器人从坐标(0,0)开始移动。则机器人的运动范围为5，可能的移动轨迹如图所示：

(0,0) → (1,0) → (2,0) → (2,1) → (2,2)

代码实现

def robot_move_range(matrix, k):
  """
  计算机器人能够在给定的矩阵中移动的总格子数以及可能的移动轨迹。

  参数：
    matrix: 一个二维矩阵，代表机器人可以移动的区域。
    k: 一个整数，代表机器人不能进入的行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

  返回：
    一个元组，第一个元素是机器人能够移动的总格子数，第二个元素是可能的移动轨迹。
  """

  # 初始化机器人当前位置和已经访问过的格子
  row, col = 0, 0
  visited = set()

  # 深度优先搜索
  def dfs(row, col):
    # 如果机器人已经访问过该格子，则直接返回
    if (row, col) in visited:
      return

    # 如果机器人不能移动到该格子，则直接返回
    if not can_move(row, col, k):
      return

    # 将机器人当前位置标记为已访问
    visited.add((row, col))

    # 如果机器人能够移动到该格子，则更新机器人的当前位置
    row, col = row, col

    # 尝试向左、右、上、下四个方向移动
    dfs(row - 1, col)
    dfs(row + 1, col)
    dfs(row, col - 1)
    dfs(row, col + 1)

  # 计算机器人能够移动的总格子数
  move_range = 0

  # 计算可能的移动轨迹
  path = []

  # 从初始位置开始，探索所有可能的移动方向
  dfs(row, col)

  # 计算机器人能够移动的总格子数
  move_range = len(visited)

  # 计算可能的移动轨迹
  path = list(visited)

  # 返回机器人能够移动的总格子数和可能的移动轨迹
  return move_range, path


# 判断机器人是否能够移动到该格子
def can_move(row, col, k):
  # 如果机器人已经访问过该格子，则不能移动
  if (row, col) in visited:
    return False

  # 如果机器人不能移动到该格子，则不能移动
  if not (0 <= row < len(matrix)) or not (0 <= col < len(matrix[0])):
    return False

  # 如果行坐标和列坐标的数位之和大于k，则不能移动
  if sum(int(d) for d in str(row)) + sum(int(d) for d in str(col)) > k:
    return False

  # 如果机器人能够移动到该格子，则可以移动
  return True


# 测试机器人运动范围算法
matrix = [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
k = 3
move_range, path = robot_move_range(matrix, k)
print("机器人能够移动的总格子数:", move_range)
print("可能的移动轨迹:", path)

总结

机器人运动范围算法是一种经典的路径规划算法，它可以应用于各种机器人运动场景。该算法基于深度优先搜索（DFS）的思想，从初始位置开始，依次探索所有可能的移动方向，并不断更新机器人的当前位置和已经访问过的格子。当机器人不能再移动时，则回溯到上一个位置，继续探索其他方向。通过这种方式，算法可以计算出机器人能够移动的总格子数以及可能的移动轨迹。