突破瓶颈：利用LeetCode #66 加一深入剖析数组操作基础

2023-12-29 17:37:44

LeetCode #66 加一算法：解剖数组操作的艺术

前言：从简单到精妙的算法奥秘

乍一看，LeetCode #66 加一算法似乎是一个毫无难度的入门级问题。然而，深入探究其中原理，你会发现它蕴藏着数组操作的精妙艺术。本文将带你踏上一次深入浅出的算法之旅，揭开数组进位处理的奥秘，让你从 LeetCode 新手进阶为数组操作大师。

一、循环遍历：从尾到头的逆向处理

加一算法的精髓在于从数组的最后一个元素开始逆向处理。这种从尾到头的遍历方式确保了进位能够被正确地处理，避免覆盖原有元素的风险。就好比庖丁解牛，从最不起眼的部位着手，一步步拆解难题。

二、边界条件：别忘了首位元素的特殊待遇

循环遍历过程中，我们不能忽视边界条件。当处理到数组的首位元素时，如果加一后需要进位，我们需要在数组最前面插入一个新的元素来表示这个进位。就像盖房子，地基打牢了，后面的部分才能稳固。

三、进位处理：巧用取余除法，进退自如

进位处理是加一算法的核心。当某一位元素加一后超过 10，我们需要将其取余 10 得到新的值，并将其进位到高一位。除法操作则用来计算进位后的值。这就好比算术中的借位法，从个位借位到十位，从十位借位到百位，层层递进。

四、代码示例：Python 代码实战

为了加深理解，我们用 Python 代码来实现加一算法：

def plus_one(digits):
    # 从后往前遍历数组
    for i in range(len(digits)-1, -1, -1):
        # 加一操作
        digits[i] += 1
        # 如果加一后小于 10，则无需进位
        if digits[i] < 10:
            return digits
        # 如果加一后大于 10，则需要进位
        else:
            # 进位
            digits[i] = 0
            # 如果不是数组首位元素，则继续进位
            if i != 0:
                continue
            # 如果是数组首位元素，则在数组最前面插入新元素表示进位
            else:
                digits.insert(0, 1)
                return digits