算法数据结构之排序：插入排序、冒泡排序、选择排序

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2023-10-25 06:21:46

导语

排序算法是计算机科学的基础，它旨在将一组无序数据按一定规则重新排列，形成有序序列。算法数据结构中的插入排序、冒泡排序和选择排序是三种基本排序算法，各有其优缺点。

插入排序

插入排序是一种简单易懂的排序算法。它的核心思想是：将未排序区间中的元素，在已排序区间中找到一个合适的插入位置，将其插入，并保证已排序区间一直有序。具体步骤如下：

已排序区间初始只有一个元素，即数组的第一个元素。
从未排序区间中取出一个元素。
在已排序区间中找到一个比当前元素大的元素，并将其插入到此元素之前。
重复步骤2和3，直到所有元素都被插入已排序区间。

冒泡排序

冒泡排序是一种比较直观的排序算法。它的基本思想是：比较相邻元素，如果顺序错误，则交换这两个元素，并不断重复此过程，直到序列中的所有元素按顺序排列。具体步骤如下：

从数组头部开始，比较相邻两个元素。
如果顺序错误，则交换这两个元素。
移动到下一个相邻元素对，重复步骤2。
如果经过一轮比较后，没有发生任何交换，则说明数组已排序完毕。

选择排序

选择排序是一种非比较排序算法。它的基本思想是：在未排序区间中找到最小的元素，并将其与未排序区间中的第一个元素交换，然后重复此过程，直到未排序区间中只剩下一个元素。具体步骤如下：

从未排序区间中找到最小的元素。
将其与未排序区间中的第一个元素交换。
将已排序区间扩大一个元素，缩小未排序区间一个元素。
重复步骤1-3，直到未排序区间为空。

性能分析

三种排序算法的平均时间复杂度和空间复杂度如下：

算法	时间复杂度	空间复杂度
插入排序	O(n²)	O(1)
冒泡排序	O(n²)	O(1)
选择排序	O(n²)	O(1)

适用场景

插入排序：适用于数据量较小或近乎有序的数据。
冒泡排序：适用于数据量较小且不需要频繁排序的数据。
选择排序：适用于数据量较小且需要找到序列中最小或最大元素的数据。

代码示例

// 插入排序
public static int[] insertionSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
    return arr;
}

// 冒泡排序
public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        boolean swapped = false;
        for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                swapped = true;
            }
        }
        if (!swapped) {
            break;
        }
    }
    return arr;
}

// 选择排序
public static int[] selectionSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}