交替位二进制数：解密位运算背后的玄机

在计算机科学的广阔领域中，位运算是一门强大的工具，它能够高效地处理二进制数据。在这篇博文中，我们将深入探讨 LeetCode 上的 693 号难题“交替位二进制数”，揭开位运算的神秘面纱，帮助你理解其本质。

问题

交替位二进制数是指一个二进制数，其相邻位的值总是交替出现，即 0 和 1。例如，101010 是一个交替位二进制数，而 111111 则不是。

LeetCode 上的 693 号难题要求我们找出给定整数 n 的二进制表示中，最长交替位子串的长度。

位运算的妙用

解决此问题需要巧妙地运用位运算。我们通过位运算可以将整数转换为二进制表示，并逐位进行比较。

首先，我们可以使用位掩码 1 来逐位检查整数的二进制表示。例如，n & 1 会返回 n 的最低有效位。

接下来，我们可以使用位移运算符 << 和 >> 来移动位掩码，从而依次检查整数的每个二进制位。

最后，通过比较相邻位的二进制值，我们可以确定当前子串是否是交替位子串。如果子串的长度超过当前最长长度，则更新最长长度。

代码示例

以下 Python 代码展示了如何使用位运算解决此问题：

def longest_alternating_bits(n: int) -> int:
    """
    求给定整数二进制表示中最长交替位子串的长度。

    Args:
    n: 整数

    Returns:
    int: 最长交替位子串的长度
    """
    prev = n & 1  # 前一位的值
    length = 1  # 当前子串的长度
    max_length = 1  # 最长子串的长度

    while n > 0:
        curr = n & 1  # 当前位的值
        if curr != prev:
            length += 1
        else:
            max_length = max(max_length, length)
            length = 1

        prev = curr
        n >>= 1  # 右移一位

    return max(max_length, length)

算法复杂度

该算法的时间复杂度为 O(log(n))，其中 n 是给定的整数。这是因为我们只对整数的二进制表示进行位运算，其长度最多为 log(n)。

总结

通过理解位运算的原理，我们可以高效地解决 LeetCode 上的 693 号难题“交替位二进制数”。该问题不仅考察了我们的算法设计能力，也展示了位运算在计算机科学中广泛的应用。

掌握位运算技巧将为你的编程之旅添砖加瓦，助你在算法和数据结构等领域更进一步。让我们继续探索计算机科学的奥秘，发现更多激动人心的知识和难题。