探索LeetCode区间问题：揭开合并区间的神秘面纱

人工智能

2023-12-01 12:17:15

区间问题：数据结构与算法中的基石

引言

在解决复杂算法问题时，区间问题是一个至关重要的领域，它在 LeetCode 和其他编程面试中频繁出现。理解区间问题和解决它们的算法技巧对于提高解决问题的效率和通过面试至关重要。

什么是区间问题？

区间问题涉及处理一组表示时间段、温度范围或空间位置的区间。这些问题通常需要操作这些区间，例如查找重叠区间、合并相邻区间或找到覆盖特定点的区间。

合并区间：一种常见且重要的区间问题

合并区间是最常见的 LeetCode 区间问题之一。它要求将重叠或相邻的区间合并成一个更大的区间。例如，如果给定以下区间集合：

[1, 3]
[2, 6]
[8, 10]
[15, 18]

合并后的区间集合为：

[1, 6]
[8, 10]
[15, 18]

解决合并区间问题的贪心算法

解决合并区间问题的最有效算法之一是贪心算法。贪心算法是一种在每次决策时选择当前最优解的算法。对于合并区间问题，贪心算法的步骤如下：

将区间按左端点从小到大排序。
使用栈来存储当前合并的区间。
将第一个区间压入栈中。
遍历剩余的区间，如果当前区间与栈顶区间重叠，则将当前区间与栈顶区间合并，并用合并后的区间替换栈顶区间。
如果当前区间与栈顶区间不重叠，则将当前区间压入栈中。
最终，栈中剩余的区间就是合并后的区间集合。

示例代码

以下是使用贪心算法解决合并区间问题的示例 Python 代码：

def merge_intervals(intervals):
    """
    合并区间。

    Args:
        intervals (list[list[int]]): 区间集合。

    Returns:
        list[list[int]]: 合并后的区间集合。
    """
    # 将区间按照左端点从小到大排序
    intervals.sort(key=lambda x: x[0])

    # 使用栈来存储当前合并的区间
    stack = []

    # 将第一个区间压入栈中
    stack.append(intervals[0])

    # 遍历剩余的区间
    for interval in intervals[1:]:
        # 如果当前区间与栈顶区间重叠，则合并两个区间
        if interval[0] <= stack[-1][1]:
            stack[-1][1] = max(stack[-1][1], interval[1])
        # 如果当前区间与栈顶区间不重叠，则将当前区间压入栈中
        else:
            stack.append(interval)

    # 返回栈中剩余的区间
    return stack