算法面试必备：夯实基础，挑战高频考点

前端

2024-01-09 07:47:40

前言

在前端开发领域，算法面试是求职过程中不可避免的环节。掌握算法的基本原理和解题思路，对于提升面试表现至关重要。本文将聚焦两道经典算法面试题——“格雷编码”和“解码方法”，详细剖析其解题思路和步骤，帮助您夯实基础，应对各种挑战。

正文

1. 格雷编码

题目

给定一个非负整数 n，返回其格雷编码。格雷编码是一个二进制数字系统，其相邻两个数字只在一个位上不同。

解题思路：

格雷编码的生成过程可以看作是将原数字 n 在二进制下的各位数循环移位得到的一系列数字。
由于格雷编码相邻两个数字只在一个位上不同，因此我们可以将格雷编码视为一个循环序列。
可以利用循环数组或链表等数据结构来存储格雷编码的序列，并通过循环的方式访问和生成格雷编码。

代码示例：

def grayCode(n):
  """
  生成格雷编码序列。

  参数：
    n：非负整数。

  返回值：
    格雷编码序列。
  """

  # 创建一个循环数组来存储格雷编码序列。
  gray_code = [0] * (2 ** n)

  # 初始化格雷编码序列的第一项。
  gray_code[0] = 0

  # 循环生成格雷编码序列。
  for i in range(1, 2 ** n):
    # 将上一项的二进制表示向左循环移一位，并在最低位补 0。
    gray_code[i] = (gray_code[i - 1] << 1) & ((2 ** n) - 1)

  # 返回格雷编码序列。
  return gray_code

2. 解码方法

题目：

给定一个只包含数字 1 到 9 的字符串 s，解码字符串为一组有效的整数。一个数字可以解码成它本身，或者和前一个数字组合成一个两位数。返回所有可能的解码结果。

解题思路：

解码过程可以看作是一棵二叉树的遍历。其中，每个节点代表一个数字，节点的左右子节点分别代表与前一个数字组合成两位数的情况和不组合的情况。
可以使用深度优先搜索或广度优先搜索的方式来遍历二叉树，并收集所有可能的解码结果。

代码示例：

def decodeWays(s):
  """
  解码字符串。

  参数：
    s：只包含数字 1 到 9 的字符串。

  返回值：
    所有可能的解码结果。
  """

  # 定义一个函数来解码字符串。
  def decode(s, start):
    # 如果字符串已经解码完成，则返回空列表。
    if start == len(s):
      return []

    # 如果字符串的第一个字符是 0，则返回空列表。
    if s[start] == '0':
      return []

    # 如果字符串的第一个字符是 1 到 9，则返回一个列表，其中包含该字符本身和与前一个字符组合成两位数的情况。
    if start > 0 and s[start - 1] == '1':
      return [s[start - 1:start + 1]] + decode(s, start + 1)
    elif start > 0 and s[start - 1] == '2' and s[start] <= '6':
      return [s[start - 1:start + 1]] + decode(s, start + 1)

    # 如果字符串的第一个字符是其他数字，则返回一个列表，其中包含该字符本身。
    else:
      return [s[start]] + decode(s, start + 1)

  # 调用函数解码字符串。
  return decode(s, 0)