征服LeetCode 654：构建最大二叉树，通往二叉树天堂的捷径

2024-01-22 03:45:56

揭开 LeetCode 654. 最大二叉树：构建算法之巅的奥秘

序幕

踏入 LeetCode 题库的浩瀚海洋，我们仿佛置身于算法竞赛的竞技场，与来自全球各地的精英程序员一较高下。在这场场激烈的角逐中，一道道难题犹如暗礁，考量着我们的思维和技巧。今天，我们将共同探寻一道闪耀着夺目光芒的题目——654. 最大二叉树。

定义：最大二叉树的精髓

何谓最大二叉树？根据给定的非递减整数数组，我们需构建一棵二叉树，使得任意子树中的最大值均位于根节点之上。

算法：分而治之，递归求解

构建最大二叉树的过程犹如一场精彩的推理游戏。我们步步为营，将看似错综复杂的难题分解成一个个井然有序的子问题，逐个攻破。

寻找中位数： 首先，我们在给定的数组中找到中位数，也就是数组中处于中间位置的元素。
构建根节点： 中位数将成为我们二叉树的根节点，它代表着该子树中的最大值。
划分左右子数组： 以中位数为界，我们将数组分为左右两部分。左侧包含比中位数小的元素，右侧包含比中位数大的元素。
递归构造子树： 对左右两部分子数组，我们重复上述步骤，递归地构建子树。
组合二叉树： 最终，我们将根节点与递归构建的左右子树组合起来，形成完整的大二叉树。

代码示例：Java

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return construct(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode construct(int[] nums, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return null;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = construct(nums, start, mid - 1);
        root.right = construct(nums, mid + 1, end);
        return root;
    }
}