探索三数之和：算法Hot100系列解密！

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2023-10-26 13:00:23

三数之和：踏上算法进阶之路

欢迎来到算法Hot100系列！今天，我们一起探索激动人心的三数之和问题，踏上算法进阶之路。准备好了吗？那就出发吧！

三数之和：概念剖析

三数之和问题看似简单，但蕴藏着丰富的算法知识。给定一个整数数组nums，找出所有满足a + b + c = 0的三元组(a, b, c)，其中a、b和c均来自nums。

比如，对于nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，存在以下三元组：

[-1, -1, 2]
[-1, 0, 1]

算法策略：双指针法

解决三数之和问题的经典算法策略是双指针法。这种方法利用两个指针从数组的两端向中间移动，动态调整三数之和，高效且巧妙。

具体步骤如下：

排序数组nums，以方便快速查找目标和。
固定第一个指针i，代表a。
用两个指针j和k从i + 1和n - 1向中间移动，代表b和c。
计算三数之和sum：sum = nums[i] + nums[j] + nums[k].
根据sum与目标和0比较，调整j或k指针：
- 如果sum < 0，j向右移动（j++），增大三数之和。
- 如果sum > 0，k向左移动（k--），减小三数之和。
- 如果sum == 0，找到一个三元组，将j和k指针向右移动，继续查找重复的三元组。
重复步骤3-5，直到j和k指针相遇。

代码实现：

def threeSum(nums):
    # 排序数组
    nums.sort()

    result = []

    # 固定第一个指针
    for i in range(len(nums) - 2):
        # 跳过重复的a
        if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
            continue

        # 设置双指针
        j, k = i + 1, len(nums) - 1

        # 双指针向中间移动
        while j < k:
            # 计算三数之和
            sum = nums[i] + nums[j] + nums[k]

            # 根据sum调整指针
            if sum < 0:
                j += 1
            elif sum > 0:
                k -= 1
            else:
                # 找到三元组，保存结果
                result.append([nums[i], nums[j], nums[k]])

                # 跳过重复的b和c
                while j < k and nums[j] == nums[j + 1]:
                    j += 1
                while j < k and nums[k] == nums[k - 1]:
                    k -= 1

                # 移动指针继续查找
                j += 1
                k -= 1

    return result