惊艳算法解题，二维数组轻松搞定！

2023-12-12 19:12:21

二维数组查找算法：春招编程面试的必备技能

算法思路
综合比较
代码实现（Python）
结语
常见问题解答

算法思路

在二维数组中查找目标值是一个常见的面试题，有几种算法可以解决这个问题：

暴力解法： 逐个遍历二维数组中的每个元素，并将其与目标值进行比较。虽然简单易懂，但这种方法时间复杂度较高，尤其是处理大型数组时。
二分查找： 将二维数组视为一个一维数组，并对其进行二分查找。这种方法的时间复杂度为 O(log(mn))，其中 m 和 n 分别是二维数组的行数和列数。
分治法： 将二维数组划分为若干个子数组，然后对每个子数组分别进行搜索。这种方法的时间复杂度也为 O(log(mn))。
哈希法： 将二维数组中的每个元素作为哈希表的键，并将目标值作为哈希表的查询键。这种方法的时间复杂度为 O(mn)，但它需要额外的空间来存储哈希表。

综合比较

方法	时间复杂度	空间复杂度	适用场景
暴力解法	O(mn)	O(1)	小型数组
二分查找	O(log(mn))	O(1)	较大型数组
分治法	O(log(mn))	O(log(mn))	较大型数组
哈希法	O(mn)	O(mn)	非常大型数组

代码实现（Python）

下面是使用二分查找实现二维数组查找算法的 Python 代码示例：

def find_in_matrix(matrix, target):
  """
  在二维数组中查找目标值

  参数：
    matrix：二维数组
    target：目标值

  返回：
    目标值在二维数组中的位置，如果不存在则返回 -1
  """

  # 边界检查
  if not matrix or not matrix[0]:
    return -1

  # 获取二维数组的行数和列数
  m, n = len(matrix), len(matrix[0])

  # 使用二分查找搜索目标值
  left, right = 0, m * n - 1
  while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    row, col = mid // n, mid % n
    if matrix[row][col] == target:
      return (row, col)
    elif matrix[row][col] < target:
      left = mid + 1
    else:
      right = mid - 1

  # 如果没有找到目标值，则返回 -1
  return -1