深入解析迭代法二叉树后序遍历：左右根的奥秘

一、初识迭代法二叉树后序遍历

在算法领域，二叉树后序遍历是一种广为使用的遍历方式。它按照左子树、右子树、根节点的顺序来遍历二叉树中的节点。迭代法二叉树后序遍历是一种非递归的遍历方法，它利用栈数据结构来实现遍历过程。与递归法相比，迭代法不需要维护大量的函数调用栈，在某些情况下，它可以提供更好的性能。

二、算法原理

迭代法二叉树后序遍历的算法原理如下：

1. 将根节点入栈。
2. 当栈不为空时，重复以下步骤：
   • 若当前节点有左子树，将左子树入栈。
   • 将当前节点标记为已访问。
   • 若当前节点有右子树，将右子树入栈。
   • 将栈顶元素出栈并输出。

三、算法实现

以 LeetCode 145 题为例，我们使用迭代法来实现二叉树的后序遍历。

def postorder_traversal(root):
    """
    :type root: TreeNode
    :rtype: List[int]
    """
    stack = []
    visited = set()
    result = []
    while stack or root:
        if root:
            stack.append(root)
            root = root.left
        else:
            root = stack[-1]
            if root.right and root.right not in visited:
                root = root.right
            else:
                result.append(root.val)
                visited.add(root)
                stack.pop()
                root = None
    return result

四、实例解析

让我们通过一个具体实例来理解迭代法二叉树后序遍历的实现过程。

        1
       / \
      2   3
     / \
    4   5

1. 将根节点 1 入栈。
2. 因为 1 的左子树不为空，将 2 入栈。
3. 将 1 标记为已访问。
4. 因为 2 的左子树和右子树都不为空，分别将 4 和 5 入栈。
5. 将 2 标记为已访问。
6. 将 1 出栈并输出。
7. 因为 5 是 1 的右子树，且尚未访问过，将 5 设为根节点。
8. 将 5 标记为已访问。
9. 将 3 出栈并输出。
10. 将 4 出栈并输出。

五、结语

迭代法二叉树后序遍历是一种高效且实用的遍历方法，它在某些情况下可以提供更好的性能。通过本文的深入解析，相信你已经对迭代法二叉树后序遍历有了更深入的理解。在实际编程中，掌握迭代法二叉树后序遍历可以帮助你更加灵活地处理各种二叉树遍历问题。