深度优先搜索：精妙算法，纵览图论世界

2024-01-13 04:17:09

深度优先搜索算法（Depth-First Search，DFS）作为计算机科学中的一颗璀璨明珠，为我们探索图论世界打开了一扇大门。本篇博客将以浅显易懂的语言，带您深入理解深度优先搜索的奥妙，并为您提供一个清晰易懂的JavaScript实现。

深度优先搜索的魅力与广度优先搜索的对比

深度优先搜索是一种探索图的算法，其独特性在于总是沿着当前路径向前探索，直到无法再往前走为止，然后再回溯到上一个节点，继续沿着另一条路径探索。这种探索方式，如同在广袤的迷宫中，沿着一条路走到尽头，再返回，再沿着另一条路探索，最终寻得出口。

与广度优先搜索相比，深度优先搜索具有以下特点：

深度优先搜索更倾向于深度探索，即沿着当前路径一直探索下去，而广度优先搜索则更注重广度，即先探索完当前路径的所有相邻节点，再继续探索。
深度优先搜索的空间复杂度通常低于广度优先搜索，因为深度优先搜索只需要记住当前路径上的节点，而广度优先搜索需要记住所有已访问过的节点。
深度优先搜索更适合于搜索有回路的图，而广度优先搜索更适合于搜索无回路的图。

JavaScript实现深度优先搜索

为了让您更好地理解深度优先搜索，我们将在JavaScript中实现它。首先，我们需要定义一个图的数据结构，表示由节点和边构成的图。然后，我们可以使用递归函数来实现深度优先搜索算法。

// 定义图的数据结构
class Graph {
  constructor() {
    this.nodes = [];
    this.edges = [];
  }

  // 添加节点
  addNode(node) {
    this.nodes.push(node);
  }

  // 添加边
  addEdge(edge) {
    this.edges.push(edge);
  }

  // 深度优先搜索
  depthFirstSearch(startNode) {
    const visitedNodes = [];
    const stack = [startNode];

    while (stack.length > 0) {
      const currentNode = stack.pop();

      if (!visitedNodes.includes(currentNode)) {
        visitedNodes.push(currentNode);

        // 访问当前节点
        console.log(`Visiting node ${currentNode}`);

        // 将当前节点的相邻节点压入栈中
        for (const edge of this.edges) {
          if (edge.source === currentNode) {
            stack.push(edge.destination);
          }
        }
      }
    }
  }
}

// 创建图
const graph = new Graph();
graph.addNode("A");
graph.addNode("B");
graph.addNode("C");
graph.addNode("D");
graph.addNode("E");
graph.addEdge({ source: "A", destination: "B" });
graph.addEdge({ source: "A", destination: "C" });
graph.addEdge({ source: "B", destination: "D" });
graph.addEdge({ source: "C", destination: "E" });

// 从节点 A 开始进行深度优先搜索
graph.depthFirstSearch("A");