02_Python学习笔记之统计整数二进制中1的个数

2024-01-15 23:49:09

光棍与1的关联

光棍节是每年11月11日，又称双十一。这是一个非正式节日，起源于中国，现已成为全球性的购物狂欢节。光棍节与1有着密切的关系，因为11月11日由四个1组成，因此被认为是光棍的节日。

Python统计整数二进制中1的个数

Python提供了多种方法来统计整数二进制中1的个数。其中最简单的方法是使用位运算。位运算符包括&、|、^和<<。位运算符可以对两个二进制数进行操作，产生一个新的二进制数。

def count_ones(x):
  """统计整数二进制中1的个数。

  Args:
    x: 一个整数。

  Returns:
    整数二进制中1的个数。
  """

  count = 0
  while x:
    if x & 1:
      count += 1
    x >>= 1
  return count

上面的代码使用了一个循环来统计整数二进制中1的个数。循环从右到左遍历整数的二进制位，如果遇到1，则将count加1。

其他方法

除了使用位运算，还可以使用循环和递归来统计整数二进制中1的个数。

def count_ones_loop(x):
  """统计整数二进制中1的个数。

  Args:
    x: 一个整数。

  Returns:
    整数二进制中1的个数。
  """

  count = 0
  while x > 0:
    if x % 2 == 1:
      count += 1
    x //= 2
  return count


def count_ones_recursive(x):
  """统计整数二进制中1的个数。

  Args:
    x: 一个整数。

  Returns:
    整数二进制中1的个数。
  """

  if x == 0:
    return 0
  else:
    return (x & 1) + count_ones_recursive(x >> 1)

上面的代码使用了循环和递归来统计整数二进制中1的个数。循环的方法从右到左遍历整数的二进制位，如果遇到1，则将count加1。递归的方法将整数的二进制位分解为两个部分，然后分别统计这两个部分中1的个数。

应用

统计整数二进制中1的个数有很多应用。例如，我们可以使用它来计算一个整数中1的个数、判断一个整数是否是2的幂等。

def count_ones_in_range(x, y):
  """统计一个整数范围内的1的个数。

  Args:
    x: 一个整数。
    y: 一个整数。

  Returns:
    一个整数范围内的1的个数。
  """

  count = 0
  for i in range(x, y + 1):
    count += count_ones(i)
  return count


def is_power_of_two(x):
  """判断一个整数是否是2的幂。

  Args:
    x: 一个整数。

  Returns:
    True如果x是2的幂，否则False。
  """

  return (x > 0) and (x & (x - 1) == 0)