力扣第 148 题 - 轻松排序链表，1800 字详解

2023-12-19 09:05:39

力扣第 148 题 - 排序链表

问题陈述：

给你链表的头结点 head，请将其按 升序 排列并返回排序后的链表。

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

解法一：归并排序

归并排序是一种经典的排序算法，它将链表分成多个子链表，对每个子链表进行排序，然后将排序后的子链表合并为一个排序后的链表。

分解： 将链表分成两个子链表。如果链表长度为奇数，则将中间节点作为第一个子链表的尾节点，将剩余节点作为第二个子链表。如果链表长度为偶数，则将中间两个节点作为第一个子链表的尾节点，将剩余节点作为第二个子链表。
征服： 对每个子链表递归应用归并排序。
合并： 将排序后的子链表合并为一个排序后的链表。可以使用两个指针来合并子链表，一个指针指向第一个子链表的头部，另一个指针指向第二个子链表的头部。将较小的节点添加到合并后的链表中，并更新指针指向下一个节点。

def merge_sort(head):
    if not head or not head.next:
        return head

    # 将链表分成两个子链表
    slow, fast = head, head.next
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next

    mid = slow.next
    slow.next = None

    # 递归对子链表进行归并排序
    left = merge_sort(head)
    right = merge_sort(mid)

    # 合并两个排序后的子链表
    return merge(left, right)


def merge(left, right):
    dummy = ListNode()
    curr = dummy

    while left and right:
        if left.val < right.val:
            curr.next = left
            left = left.next
        else:
            curr.next = right
            right = right.next
        curr = curr.next

    curr.next = left or right

    return dummy.next

解法二：快速排序

快速排序是一种经典的排序算法，它选择一个基准节点，将链表分成两个子链表，一个子链表包含所有小于基准节点的节点，另一个子链表包含所有大于基准节点的节点。然后对两个子链表递归应用快速排序，直到所有子链表都排序完成。

选择基准节点： 选择链表的中间节点作为基准节点。如果链表长度为奇数，则将中间节点作为基准节点。如果链表长度为偶数，则将中间两个节点的平均值作为基准节点。
分区： 将链表分成两个子链表，一个子链表包含所有小于基准节点的节点，另一个子链表包含所有大于基准节点的节点。可以使用两个指针来分区链表，一个指针指向基准节点，另一个指针指向链表的头部。将较小的节点添加到左子链表中，将较大的节点添加到右子链表中。
递归： 对两个子链表递归应用快速排序。

def quick_sort(head):
    if not head or not head.next:
        return head

    # 选择基准节点
    pivot = head.val

    # 将链表分成两个子链表
    left, right = ListNode(), ListNode()
    left_curr, right_curr = left, right

    curr = head.next
    while curr:
        if curr.val < pivot:
            left_curr.next = curr
            left_curr = left_curr.next
        else:
            right_curr.next = curr
            right_curr = right_curr.next
        curr = curr.next

    left_curr.next = None
    right_curr.next = None

    # 递归对子链表进行快速排序
    left = quick_sort(left.next)
    right = quick_sort(right.next)

    # 合并两个排序后的子链表
    head.next = left
    curr = head
    while curr.next:
        curr = curr.next
    curr.next = right

    return head