用两种方法全面剖析二叉树的前中后序遍历，为算法打开新世界的大门
2023-12-13 08:54:27
用递归遍历二叉树——一览无余，逐个击破
递归是计算机科学中一种重要的思想，用于解决各种问题。二叉树的遍历也可用递归实现，以先序遍历为例：
- 访问根节点。
- 递归地访问左子树。
- 递归地访问右子树。
让我们以一个具体的二叉树为例，理解递归遍历的过程：
1
/ \
2 3
/ \
4 5
先序遍历 ：1, 2, 4, 5, 3
中序遍历 ：4, 2, 5, 1, 3
后序遍历 ：4, 5, 2, 3, 1
从上述示例可以看出，递归遍历二叉树的过程非常直观，每个节点都会被访问到，并且访问顺序符合先序、中序或后序遍历的定义。
用非递归遍历二叉树——巧用栈，后发先至
除了递归，我们还可以使用非递归的方式遍历二叉树。非递归遍历不需要借助函数的递归调用，而是利用栈的数据结构来实现。
先序遍历 ：
- 将根节点压入栈中。
- 弹出栈顶元素并访问之。
- 若栈顶元素的右子树不为空，则将其压入栈中。
- 若栈顶元素的左子树不为空，则将其压入栈中。
- 重复步骤2-4，直到栈为空。
中序遍历 ：
- 将根节点压入栈中。
- 若栈顶元素的左子树不为空，则将其压入栈中。
- 弹出栈顶元素并访问之。
- 若栈顶元素的右子树不为空，则将其压入栈中。
- 重复步骤2-4，直到栈为空。
后序遍历 ：
- 将根节点压入栈中。
- 若栈顶元素的左子树不为空，则将其压入栈中。
- 若栈顶元素的右子树不为空，则将其压入栈中。
- 弹出栈顶元素并访问之。
- 重复步骤2-4，直到栈为空。
同样以具体的二叉树为例，理解非递归遍历的过程：
1
/ \
2 3
/ \
4 5
先序遍历 ：1, 2, 4, 5, 3
中序遍历 ：4, 2, 5, 1, 3
后序遍历 ：4, 5, 2, 3, 1
从上述示例可以看出，非递归遍历二叉树的过程也十分清晰，每个节点都会被访问到，并且访问顺序符合先序、中序或后序遍历的定义。
用示例进一步加深理解
为了帮助您更好地理解二叉树的遍历，我们提供两个示例供您参考：
示例1 ：给定二叉树：
1
/ \
2 3
/ \
4 5
递归遍历 ：
先序遍历 ：1, 2, 4, 5, 3
中序遍历 ：4, 2, 5, 1, 3
后序遍历 ：4, 5, 2, 3, 1
非递归遍历 ：
先序遍历 ：1, 2, 4, 5, 3
中序遍历 ：4, 2, 5, 1, 3
后序遍历 ：4, 5, 2, 3, 1
示例2 ：给定二叉树：
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
递归遍历 ：
先序遍历 ：1, 2, 4, 5, 3, 6, 7
中序遍历 ：4, 2, 5, 1, 6, 3, 7
后序遍历 ：4, 5, 2, 6, 7, 3, 1
非递归遍历 ：
先序遍历 ：1, 2, 4, 5, 3, 6, 7
中序遍历 ：4, 2, 5, 1, 6, 3, 7
后序遍历 ：4, 5, 2, 6, 7, 3, 1
结束语
通过本文，我们已经掌握了两种遍历二叉树的方法——递归和非递归。希望您能通过本文，对二叉树的遍历有了更深入的了解，并且能够灵活运用这些遍历方法来解决算法问题。
