如何高效寻找组内第 k 小元素？滑动窗口方法详解

java

2024-03-26 22:05:55

寻找组内第 k 小元素：滑动窗口方法

简介

在某些场景中，我们需要找到一组数组中每个组的第 k 小元素。例如，在统计数据或分析领域，我们可能需要识别一组数据点的分布情况。本篇文章将介绍如何使用滑动窗口方法解决此问题。

错误的解决

最初给出的两个方法无法正确处理数组较大或组大小较大的情况。因此，我们将采用滑动窗口方法，这是一种更有效且通用。

滑动窗口方法

滑动窗口方法涉及以下步骤：

创建窗口： 创建一个覆盖数组中第一个 m 个元素的滑动窗口，其中 m 是组的大小。
寻找第 k 小元素： 找到窗口中的第 k 小元素。
滑动窗口： 将窗口向右移动一个元素，丢弃窗口左侧的元素，并添加窗口右侧的一个新元素。
更新第 k 小元素： 再次找到窗口中的第 k 小元素。
重复： 重复步骤 3 和 4，直到窗口到达数组的末尾。

通过这种方式，我们可以找到每个组的第 k 小元素。

Java 实现

public static int[] findMinInEachGroup(int[] arr, int m, int k) {
    // 数组大小
    int n = arr.length;
    // 结果数组
    int[] result = new int[n - m + 1];

    // 创建滑动窗口并找到第 k 小元素
    PriorityQueue<Integer> window = new PriorityQueue<>(m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        window.add(arr[i]);
    }
    result[0] = window.toArray()[k - 1];

    // 滑动窗口并更新第 k 小元素
    for (int i = 1; i <= n - m; i++) {
        int left = arr[i - 1];
        int right = arr[i + m - 1];

        window.remove(left);
        window.add(right);

        result[i] = window.toArray()[k - 1];
    }

    return result;
}