为力扣 LeetCode 938 二叉搜索树范围之和做好准备！

见解分享

2023-12-03 00:43:45

二叉搜索树范围和：深入剖析 LeetCode-938

概述

准备踏入 LeetCode 938 题的求和之旅吧！这道题考察了我们解决范围求和问题的思路。让我们深入挖掘，探索多种策略，揭开二叉搜索树中特定值域的秘密。

二叉搜索树（BST）

在二叉搜索树（BST）中，每个节点的值都比其左子树中的所有节点大，比其右子树中的所有节点小。这种独特的结构赋予了 BST 一种固有的有序性，使我们能够有效地查找和检索数据。

范围和

现在，我们的任务是确定二叉搜索树中特定值域 [L, R] 的所有节点的和。这意味着我们将遍历 BST，寻找符合条件的节点，并累加它们的权重。

解决之道：递归

一种经典的方法是使用递归。我们可以从 BST 的根节点开始，根据以下规则遍历：

如果当前节点的值在 [L, R] 范围内，则将其添加到结果中。
如果当前节点的值小于 L，则仅递归遍历右子树。
如果当前节点的值大于 R，则仅递归遍历左子树。

Python 代码示例：

def range_sum_bst(root, L, R):
    if not root:
        return 0
    if L <= root.val <= R:
        return root.val + range_sum_bst(root.left, L, R) + range_sum_bst(root.right, L, R)
    elif root.val < L:
        return range_sum_bst(root.right, L, R)
    else:
        return range_sum_bst(root.left, L, R)

解决之道：迭代

另一种选择是迭代遍历。我们可以使用一个栈来存储要访问的节点，并根据以下规则进行：

将 BST 的根节点压入栈中。
循环执行以下步骤，直到栈为空：
- 弹出栈顶节点。
- 如果该节点的值在 [L, R] 范围内，则将其添加到结果中。
- 如果该节点有左子树且其值大于 L，则将左子树压入栈中。
- 如果该节点有右子树且其值小于 R，则将右子树压入栈中。

Python 代码示例：

def range_sum_bst(root, L, R):
    stack = [root]
    result = 0
    while stack:
        node = stack.pop()
        if L <= node.val <= R:
            result += node.val
        if node.left and node.val > L:
            stack.append(node.left)
        if node.right and node.val < R:
            stack.append(node.right)
    return result