如何通过华为OD机试 - 分配土地（Java & JS & Python & C）

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2023-11-02 00:52:26

分配土地的几何谜题：贪心算法指南

分配土地是一个经典的几何谜题，在华为 OD 机试中屡见不鲜。解决这个问题需要算法和数据结构的知识。本文将介绍一种使用贪心算法的解法，并提供详细的示例代码。

什么是分配土地问题？

分配土地问题如下：

给定一个矩形区域，将其划分为若干块矩形区域，使得每个矩形区域的面积相等。

贪心算法解法

贪心算法是一种逐步解决问题的算法，在每一步中做出局部最优选择，最终得到全局最优解。

要使用贪心算法解决分配土地问题，可以遵循以下步骤：

将矩形区域的长度和宽度分别除以 2，得到两个新的矩形区域。
将这两个新的矩形区域分别划分为若干块矩形区域，使得每个矩形区域的面积相等。
将这几个矩形区域合并起来，得到最终的划分方案。

算法示例

下图展示了分配土地贪心算法的示例：

[Image of the greedy algorithm applied to the land allocation problem]

左上角的矩形区域被分为 4 个小矩形区域，每个小矩形区域的面积相等。然后，这 4 个小矩形区域被组合成一个大矩形区域。

代码示例

以下 Java 代码演示了分配土地贪心算法的实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();

        int[][] grid = new int[n][m];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                grid[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        int[][] result = divide(grid);

        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            for (int j = 0; j < result[0].length; j++) {
                System.out.print(result[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    private static int[][] divide(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;

        int[][] result = new int[n / 2][m / 2];

        for (int i = 0; i < n; i += 2) {
            for (int j = 0; j < m; j += 2) {
                int sum = 0;
                for (int k = i; k < i + 2; k++) {
                    for (int l = j; l < j + 2; l++) {
                        sum += grid[k][l];
                    }
                }

                result[i / 2][j / 2] = sum / 4;
            }
        }

        return result;
    }
}