粒子群算法 — 从入门到精通

前端

2023-05-04 06:42:21

粒子群算法：自然界的灵感，优化世界的利器

粒子群算法是什么？

粒子群算法（PSO）是一种进化算法，从鸟群、鱼群等群体觅食行为中汲取灵感。它将候选解视为一群粒子，模拟群体智能来解决复杂优化问题。粒子通过相互协作，根据其他粒子的最佳经验调整自己的行为，从而不断逼近最优解。

粒子群算法如何运作？

初始化： 随机生成一群粒子，每个粒子代表一个潜在解。
评估： 计算每个粒子的适应度值，反映其在优化问题中的优劣。
更新： 每个粒子根据自身历史最佳位置和群体历史最佳位置更新速度和位置。
迭代： 重复步骤2和步骤3，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或适应度值）。

粒子群算法的优势

简单易行： 原理简单，易于理解和实现。
参数较少： 参数数量少，便于调优。
应用范围广： 可用于连续、离散和多目标优化问题。

粒子群算法的应用

粒子群算法已广泛应用于：

工程优化：机械设计、电气工程、土木工程。
经济学：经济模型优化、投资组合管理、供应链优化。
生物学：蛋白质结构优化、基因序列分析、药物设计。

粒子群算法的代码示例

import numpy as np

def pso(func, bounds, num_particles, max_iter):
    # 初始化粒子群
    particles = np.random.uniform(bounds[:, 0], bounds[:, 1], (num_particles, bounds.shape[0]))
    velocities = np.zeros_like(particles)

    # 历史最佳位置
    pbest = np.copy(particles)
    # 群体历史最佳位置
    gbest = np.zeros(bounds.shape[0])

    # 主循环
    for i in range(max_iter):
        # 计算每个粒子的适应度值
        fitness = func(particles)

        # 更新每个粒子的历史最佳位置
        for j in range(num_particles):
            if fitness[j] > func(pbest[j]):
                pbest[j] = particles[j]

        # 更新群体历史最佳位置
        if np.min(fitness) > func(gbest):
            gbest = particles[np.argmin(fitness)]

        # 更新每个粒子的速度和位置
        for j in range(num_particles):
            velocities[j] = velocities[j] + np.random.uniform(-1, 1) * (pbest[j] - particles[j]) + np.random.uniform(-1, 1) * (gbest - particles[j])
            particles[j] = particles[j] + velocities[j]

            # 边界处理
            particles[j] = np.clip(particles[j], bounds[:, 0], bounds[:, 1])

    # 返回最佳解
    return gbest