揭开生成随机不重复数组的神秘面纱

2023-11-15 04:36:58

在计算机科学浩瀚的海洋中，生成随机数组是一项看似简单但又充满挑战性的任务。尤其是在要求数组元素不重复的情况下，如何高效地实现这一目标更是考验着算法工程师的智慧。本文将深入探讨两种生成随机不重复数组的方法，从复杂度分析到实际应用，揭开这一编程谜题的神秘面纱。

方法一：朴素方法（时间复杂度 O(n²)）

朴素方法以其简单易懂而著称，但它的效率并不高。其基本原理是，从给定数组中依次选取元素，并检查选取的元素是否与之前选取的元素重复。如果重复，则重新选取，直到选取到一个不重复的元素。

import java.util.Arrays;

public class RandomArrayGenerator {

    public static int[] generateRandomArray(int[] arr, int n) {
        if (n > arr.length) {
            throw new IllegalArgumentException("Invalid input: n cannot be greater than the length of the given array.");
        }

        int[] randomArray = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int index = (int) (Math.random() * arr.length);
            while (Arrays.binarySearch(randomArray, 0, i, arr[index]) >= 0) {
                index = (int) (Math.random() * arr.length);
            }
            randomArray[i] = arr[index];
        }

        return randomArray;
    }
}

朴素方法的效率瓶颈在于它的二重循环，时间复杂度为 O(n²)。当数组规模较大时，这种方法会变得非常耗时。

方法二：哈希表法（时间复杂度 O(n)）

哈希表法利用哈希表的数据结构来优化生成过程。它的原理是，将给定数组中的元素放入哈希表中，键为元素本身，值为布尔值，表示元素是否已被选取。然后，依次从哈希表中选取元素，直到选取到 n 个不重复的元素。

import java.util.HashMap;
import java.util.Random;

public class RandomArrayGenerator {

    public static int[] generateRandomArray(int[] arr, int n) {
        if (n > arr.length) {
            throw new IllegalArgumentException("Invalid input: n cannot be greater than the length of the given array.");
        }

        HashMap<Integer, Boolean> map = new HashMap<>();
        for (int num : arr) {
            map.put(num, false);
        }

        int[] randomArray = new int[n];
        Random random = new Random();
        int count = 0;

        while (count < n) {
            int index = random.nextInt(arr.length);
            if (!map.get(arr[index])) {
                randomArray[count++] = arr[index];
                map.put(arr[index], true);
            }
        }

        return randomArray;
    }
}